有序多分类logistic回归模型matlab代码

以下是一个简单的有序多分类logistic回归模型的Matlab代码示例：

% 数据准备
load fisheriris
X = meas;
Y = species;
% 将标签转换为数值
Y_num = grp2idx(Y);

% 拆分训练数据和测试数据
cv = cvpartition(Y_num, 'HoldOut', 0.2);
X_train = X(training(cv), :);
Y_train = Y_num(training(cv), :);
X_test = X(test(cv), :);
Y_test = Y_num(test(cv), :);

% 设置模型参数
num_classes = max(Y_num);
lambda = 1; % 正则化参数

% 训练模型
Betas = zeros(size(X_train, 2), num_classes-1);
for i = 1:num_classes-1
    y = double(Y_train > i);
    [Betas(:,i), ~] = fminunc(@(beta) ordinal_logistic_loss(beta, X_train, y, lambda), zeros(size(X_train, 2), 1));
end

% 预测测试数据
probabilities = exp([zeros(size(X_test,1),1), X_test*Betas]) ./ [ones(size(X_test,1),1), exp(X_test*Betas)];
[~, Y_pred] = max(probabilities, [], 2);

% 计算准确率
accuracy = sum(Y_pred == Y_test) / length(Y_test);
fprintf('测试集准确率: %.2f%%\n', accuracy*100);

% 定义损失函数
function [loss, grad] = ordinal_logistic_loss(beta, X, y, lambda)
    z = X*beta;
    y_one_hot = bsxfun(@ge, y, 1:max(y));
    probabilities = exp([zeros(size(X,1),1), z]) ./ [ones(size(X,1),1), exp(z)];
    loss = -sum(sum(y_one_hot .* log(probabilities))) + lambda/2 * norm(beta)^2;
    grad = -X'*(y_one_hot - probabilities(:,2:end)) + lambda * beta;
end

在这个示例中，我们使用鸢尾花数据集来训练和测试模型。我们首先将标签转换为数字，并将数据拆分为训练集和测试集。然后，我们设置模型参数，包括类别数量和正则化参数。接下来，我们使用fminunc函数来训练模型，其中我们调用自定义的损失函数来计算损失和梯度。最后，我们使用测试集来评估模型的准确性。

请注意，在这个示例中，我们使用了一个自定义的损失函数，它计算了有序多分类logistic回归模型的损失和梯度。在计算损失时，我们使用了交叉熵损失函数，并添加了一个L2正则化项。