自选数据利用R语言完成回归分析(模型建立、模型参数估计、模型检验与诊断、异常值诊断、模型改进、自变量选择等)。
时间: 2023-08-09 14:08:35 浏览: 54
非常好的问题!R语言是一个非常强大的数据分析工具,可以用来进行回归分析。下面我将介绍一些基本的步骤和函数,帮助你完成这个问题。
首先,我们需要准备一些数据。这里我使用一个经典的数据集:美国波士顿房价数据集。这个数据集包含506个样本和14个变量,其中13个是自变量,一个是因变量(房价)。我们可以使用以下代码将数据集导入到R中:
```
library(MASS)
data(Boston)
```
接下来,我们可以使用lm()函数建立一个线性回归模型。该函数的第一个参数是公式,用于指定因变量和自变量之间的关系。在这个例子中,我们使用房价作为因变量,其他13个变量作为自变量。公式的写法为:
```
model <- lm(medv ~ ., data = Boston)
```
这个函数会返回一个线性回归模型对象,我们可以使用summary()函数来查看模型的摘要信息。例如:
```
summary(model)
```
接下来,我们可以用一些图表来检查模型的拟合情况。例如,我们可以使用plot()函数来绘制残差图和QQ图。残差图可以用来检查模型的线性性、方差齐性和异常值等问题,而QQ图可以用来检查残差是否符合正态分布。例如:
```
plot(model, which = c(1, 2))
```
这个函数会同时绘制残差图和QQ图。我们可以看到,残差图中有几个点离群,可能是异常值。而QQ图中的点大致符合一条直线,表明残差大致符合正态分布。
接下来,我们可以使用outlierTest()函数来检查是否存在异常值。例如:
```
library(car)
outlierTest(model)
```
这个函数会返回一个数据框,列出了哪些样本可能是异常值。
接下来,我们可以尝试改进模型。例如,我们可以使用step()函数来进行逐步回归,找到最优模型。例如:
```
step(model, direction = "both")
```
这个函数会返回一个逐步回归的模型对象。我们可以使用summary()函数来查看摘要信息。
最后,我们可以使用anova()函数来进行模型比较。例如,我们可以比较全模型和经过逐步回归的模型:
```
model2 <- step(model, direction = "both")
anova(model, model2)
```
这个函数会返回一个ANOVA表,用于比较两个模型的拟合情况。
以上就是回归分析的基本步骤和函数。当然,这只是一个简单的例子,实际的数据分析可能会更加复杂。但是,这些基本的步骤和函数可以帮助你快速建立一个回归模型,并进行分析和改进。
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