(log(1+(1.5-x+x*y)^2+(2.25-x+x*y^2)^2+(2.625-x+x*y^3)^2))/10求导数

我们可以先将该函数展开，得到：

f(x,y) = log(1 + (1.5 - x + xy)^2 + (2.25 - x + xy^2)^2 + (2.625 - x + xy^3)^2)/10

接下来，我们需要使用链式法则对该函数进行求导。具体来说，我们需要求出函数对 x 和 y 的偏导数。

首先，我们对 x 求偏导数：

∂f/∂x = 1/(10 * (1 + (1.5 - x + xy)^2 + (2.25 - x + xy^2)^2 + (2.625 - x + xy^3)^2)) * (-2 * (1.5 - x + xy) - 2 * (2.25 - x + xy^2) * (1 + 2 * xy) - 2 * (2.625 - x + xy^3) * (1 + 3 * xy^2))

然后，我们对 y 求偏导数：

∂f/∂y = 1/(10 * (1 + (1.5 - x + xy)^2 + (2.25 - x + xy^2)^2 + (2.625 - x + xy^3)^2)) * (-2 * (1.5 - x + xy) * x - 2 * (2.25 - x + xy^2) * (x + 2 * xy^2) - 2 * (2.625 - x + xy^3) * (x + 3 * xy^3))

因此，该函数的导数为：

(∂f/∂x, ∂f/∂y) = (1/(10 * (1 + (1.5 - x + xy)^2 + (2.25 - x + xy^2)^2 + (2.625 - x + xy^3)^2)) * (-2 * (1.5 - x + xy) - 2 * (2.25 - x + xy^2) * (1 + 2 * xy) - 2 * (2.625 - x + xy^3) * (1 + 3 * xy^2)), 1/(10 * (1 + (1.5 - x + xy)^2 + (2.25 - x + xy^2)^2 + (2.625 - x + xy^3)^2)) * (-2 * (1.5 - x + xy) * x - 2 * (2.25 - x + xy^2) * (x + 2 * xy^2) - 2 * (2.625 - x + xy^3) * (x + 3 * xy^3)))