请帮我写一段 经过PAA降维后的数据与原数据在同一张图，且可以进行对比的曲线图代码

很高兴帮你写一段经过PAA降维后的数据与原数据在同一张图，且可以进行对比的曲线图代码。以下是Python实现的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成原始数据
x = np.arange(0, 10, 0.1)
y = np.sin(x)

# 计算PAA后的数据
w = 3 # 设置PAA窗口大小
paa_x = np.mean(x.reshape(-1, w), axis=1)
paa_y = np.mean(y.reshape(-1, w), axis=1)

# 绘制原始数据、PAA后的数据曲线图
plt.plot(x, y, linewidth=2, label='Original Data')
plt.plot(np.repeat(np.arange(w/2, len(paa_x)*w, w), 2), np.repeat(paa_y, 2), linewidth=2, linestyle='--', label='PAA Data')
plt.legend()
plt.show()

这段代码会先生成原始数据x和y，然后通过设定PAA窗口大小w，计算出PAA后的数据paa_x和paa_y。最后，将原始数据和PAA后的数据在同一张图上进行对比，以曲线图的形式呈现。

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如何从统计分析的角度理解进化算法中的PAA查询复杂性？请结合进化算法的采样与学习框架进行说明。

进化算法是一种受自然选择和遗传变异启发的优化算法，其在统计分析中的一个重要应用是评估算法在寻找近似解时的查询复杂性。PAA查询复杂性反映了算法在确定的近似精度下所需的计算量，它是评估进化算法性能的关键指标之一。根据《进化算法的统计视角：采样与学习框架》的研究论文，我们可以从统计学的角度去理解进化算法。在采样与学习（Sampling-and-Learning, S&L）框架下，进化算法的行为被分析为采样和学习两个过程的交互作用。采样过程涉及生成解的多样性，类似于自然界中的遗传变异和自然选择；而学习过程则通过评估和比较不同解的性能来指导搜索，类似于机器学习中的模型训练。当学习过程被限制为二分类问题时，S&L框架进一步细化为采样与分类（Sampling-and-Classification, SAC）算法。在SAC算法中，解被分为“好”和“坏”，算法通过区分这两个类别来优化搜索过程。研究者应用学习理论工具，提出了SAC算法性能的一般上界，为算法设计和性能评估提供了理论基础。通过深入理解进化算法的PAA查询复杂性，我们可以更好地设计和优化算法，以适应复杂优化问题的需求。

参考资源链接：[进化算法的统计视角：采样与学习框架](https://wenku.csdn.net/doc/5dnj4r5vns?spm=1055.2569.3001.10343)