实现梯度下降lasso算法

Lasso算法是一种稀疏线性回归算法，它可以用于特征选择和回归问题。它的原理是最小化带有L1正则化项的损失函数，这个正则化项会惩罚模型中的大量无用特征。

梯度下降算法是一种常用的优化算法，可以用于求解Lasso问题。下面是实现梯度下降Lasso算法的Python代码：

import numpy as np

def lasso_grad_descent(X, y, alpha, max_iter, tol):
    """
    实现梯度下降Lasso算法
    """
    # 初始化参数
    n_samples, n_features = X.shape
    theta = np.zeros(n_features)
    cost = np.inf
    iter_num = 0
    
    # 梯度下降迭代
    while iter_num < max_iter and cost > tol:
        # 计算梯度
        grad = 1/n_samples * X.T.dot(X.dot(theta) - y) + alpha * np.sign(theta)
        # 更新参数
        theta = theta - lr * grad
        # 计算损失函数值
        new_cost = 1/(2*n_samples) * np.sum(np.square(X.dot(theta) - y)) + alpha * np.sum(np.abs(theta))
        # 判断是否收敛
        if abs(new_cost - cost) < tol:
            break
        cost = new_cost
        iter_num += 1
    
    return theta

其中，X是特征矩阵，y是标签向量，alpha是L1正则化系数，max_iter是最大迭代次数，tol是收敛阈值。这个函数返回Lasso模型的参数theta。

在实际应用中，我们可以通过交叉验证等方法来选择最优的L1正则化系数alpha。