电阻率测深法正演matlab

电阻率测深法正演是一种重要的地球物理探测方法，可以用来探测地下的电阻率分布信息。在matlab中，可以使用有限元方法（FEM）进行电阻率测深法正演模拟。

以下是一个简单的电阻率测深法正演matlab代码示例：

% 定义模拟区域大小和网格数
L = 2000; % 区域长度
W = 2000; % 区域宽度
H = 1000; % 区域深度
Nx = 50; % 横向网格数
Ny = 50; % 纵向网格数
Nz = 20; % 深向网格数

% 定义模拟参数
rho1 = 100; % 地表层电阻率
rho2 = 1000; % 地下层电阻率
s = 10; % 电极间距
n = 10; % 电极数

% 生成网格和节点矩阵
[x, y, z] = meshgrid(linspace(0, L, Nx), linspace(0, W, Ny), linspace(0, H, Nz));
nodes = [x(:), y(:), z(:)];
[elements, ~] = tetgen(nodes, []);

% 定义电极位置和电极间距
electrodes = zeros(n, 3);
for i = 1:n
    electrodes(i, :) = [(i-1)*s, 0, 0];
end

% 计算电阻率分布
rho = ones(size(elements, 1), 1) * rho1;
for i = 1:n-1
    for j = i+1:n
        % 计算两电极之间的距离
        d = norm(electrodes(i, :) - electrodes(j, :));
        % 计算两电极之间的电阻率
        r = (rho1 + rho2) / 2 * d;
        % 更新电阻率分布
        idx = find(ismember(elements, [i,j], 'rows'));
        rho(idx) = r;
    end
end

% 计算电势分布
A = conductivity_mat(elements, nodes, rho);
b = zeros(size(A, 1), 1);
for i = 1:n-1
    for j = i+1:n
        % 计算两电极之间的距离
        d = norm(electrodes(i, :) - electrodes(j, :));
        % 更新矩阵和右端项
        idx1 = find(ismember(elements, i, 'rows'));
        idx2 = find(ismember(elements, j, 'rows'));
        A(idx1, idx1) = A(idx1, idx1) + 1 / rho1;
        A(idx1, idx2) = A(idx1, idx2) - 1 / rho1;
        A(idx2, idx2) = A(idx2, idx2) + 1 / rho1;
        A(idx2, idx1) = A(idx2, idx1) - 1 / rho1;
        b(idx1) = b(idx1) + 1 / rho1 * log(d / s);
        b(idx2) = b(idx2) - 1 / rho1 * log(d / s);
    end
end
phi = A \ b;

% 可视化电势分布
figure;
trisurf(elements, nodes(:, 1), nodes(:, 2), nodes(:, 3), phi, 'EdgeColor', 'none');
xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); colorbar; view(3);

这段代码中，我们首先定义了模拟区域的大小和网格数。然后，我们定义了模拟参数，包括地表层和地下层电阻率、电极间距和电极数。接着，我们使用meshgrid函数生成节点矩阵和网格矩阵，并使用tetgen函数生成四面体网格。然后，我们根据电极位置和电极间距计算电阻率分布。最后，我们使用有限元方法求解电势分布，并将结果可视化。

需要注意的是，这只是一个简单的示例代码，实际情况中可能需要考虑更多因素，比如地下介质的复杂性、电极形状等。