求e的近似值:输入一个正整数n 计算下式的和(保留4位小数)，要求使用嵌套循环。

求自然对数e的近似值通常使用的是泰勒级数展开法，其中最著名的一个公式是：

\[ e \approx \sum_{k=0}^{n} \frac{1}{k!} \]

给定一个正整数 \( n \)，你可以通过嵌套循环计算前n项的和。这是一个简单的算法示例：

def approximate_e(n):
    sum = 0.0
    for i in range(1, n+1):  # 外层循环计算阶乘
        factorial = 1.0
        for j in range(1, i+1):  # 内层循环累加分数
            factorial *= j
        sum += 1 / factorial
    return round(sum, 4)  # 返回四舍五入到四位小数的结果

# 使用例子
input_n = int(input("请输入一个正整数n: "))
approximate_value = approximate_e(input_n)
print(f"e的近似值为: {approximate_value}")