不使用现有函数，在matlab中写n次多项式的拟合方法，用变量替换为多变量线性关系做多变量直线拟合

在MATLAB中，如果你想要手动编写一个多变量的线性拟合算法，也就是最小二乘法（Linear Least Squares），用于拟合多变量线性关系，可以使用矩阵运算来实现。假设我们有数据集`X`（自变量矩阵）和`y`（因变量向量），我们可以写出以下步骤：

1. **检查数据维度**：
首先，确保`X`是一个m×n矩阵（m行代表观测次数，n列代表自变量的数量），`y`是一个m维向量。

2. **构建设计矩阵**：
设计矩阵`H`是一个m×(n+1)的矩阵，它将每个观测数据集添加了一个额外的常数列（对应截距项）。这是为了包括截距项在内的线性模型。

   H = [ones(m,1), X]; % 这里ones(m,1)表示所有数据的均值为1的列

3. **求解最优参数**：
最小化残差平方和，即找到使得`H*theta - y`平方和最小的`theta`（参数向量，包含截距和各个自变量的系数）：

   theta = pinv(H'*H)*H'*y; % pinv是伪逆运算，计算最小二乘解

或者，如果H的秩等于其列数，可以使用`inv()`代替`pinv()`，但在实际应用中，`pinv()`更为稳健。

4. **验证拟合效果**：
可以使用`H*theta`来计算预测值，并比较与实际值`y`的差异。

注意，以上代码仅适用于简单的线性模型，对于非线性或多变量高阶拟合，需要采用更复杂的方法如岭回归、拉格朗日乘子法等。