对于4×4的成对比较矩阵用MATLAB计算平均一致性指标的代码

在MATLAB中，计算4x4成对比较矩阵（也称为Saaty's相似度矩阵）的平均一致性指标（Consistency Index, CI）通常涉及以下几个步骤：

首先，你需要创建或导入你的成对比较矩阵。假设它已经被存储在一个名为`pairwise_matrix`的变量里。

% 假设pairwise_matrix是一个4x4的矩阵

然后，你可以按照以下步骤计算一致性指标：

1. **标准化矩阵**：将矩阵转换为一致性的形式，即每一列都归一化到1（如果原始矩阵已经归一化，这一步可以跳过）。

consistent_matrix = matrix / sum(matrix, 2);

2. **一致性比率（CR）**：计算一致性比率，它是CI除以最大可能一致性比率（Rmax），Rmax对于4x4矩阵是3。

Rmax = 3;
consistency_ratio = max(consistent_matrix(:)) - 1;

3. **一致性指数（CI）**：计算一致性指数，通常用0.5 * (Rmax - CR)。

ci = 0.5 * (Rmax - consistency_ratio);

4. **判断一致性**：如果CI小于0.1，则一致性被认为是高的；否则，需要检查矩阵是否满足一致性准则（如一致性方程是否成立）。

完整的函数示例如下：

function [ci, consistent] = calculate_CI(pairwise_matrix)
    % 步骤1: 标准化矩阵
    consistent_matrix = pairwise_matrix ./ sum(pairwise_matrix, 2);

    % 步骤2: 计算一致性比率
    Rmax = 3;
    consistency_ratio = max(consistent_matrix(:)) - 1;

    % 步骤3: 计算一致性指数
    ci = 0.5 * (Rmax - consistency_ratio);

    % 判断一致性
    consistent = ci < 0.1; % 如果ci小于0.1则认为一致性高

    % 返回结果
    consistent;
end

你可以通过`[ci, consistent] = calculate_CI(your_pairwise_matrix)`来调用这个函数，其中`your_pairwise_matrix`是你自己的4x4成对比较矩阵。