计算两个二进制掩膜间的豪斯多夫距离

计算两个二进制掩膜间的豪斯多夫距离（Hausdorff distance）是一种衡量两个形状之间相似性的度量，它考虑了每个点到另一个形状最近的距离。对于二进制掩模，我们通常将其看作是由零和一组成的集合。

以下是一个简单的步骤来计算两个二进制掩码（如矩阵形式）的豪斯多夫距离：

1. 首先，将两个掩码转换成离散集，比如用非零像素表示“1”，零像素表示“0”。
2. 对于第一个掩码的每一个像素点，找到第二个掩码中距离它最近的像素点（如果存在），记录这个距离作为"forward_distance"。
3. 同样地，对第二个掩码的每一个像素点，找到第一个掩码中距离它最近的像素点（如果存在），记录这个距离作为"reverse_distance"。
4. 最终的豪斯多夫距离是两者的最大值，即 `max(max(forward_distance), max(reverse_distance))`。

这里有几个库可以直接帮助你完成计算，例如`scipy.spatial.distance`模块在Python中就有现成的Hausdorff距离函数。

from scipy.spatial.distance import directed_hausdorff

mask1 = ...  # 第一个二进制掩模
mask2 = ...  # 第二个二进制掩模

# 将二维布尔数组转换为离散集
discrete_masks = [np.where(mask == True) for mask in [mask1, mask2]]

distance, _ = directed_hausdorff(discrete_masks)
hausdorff_distance = distance[0]

hausdorff_distance