编写程序计算s=1+（1+2）+（1+2+3）+...+(1+2+3+...+n)的值。要求计算尽量高效。

这是一个等差数列求和的问题，其中每个括号内的和构成一个前n个自然数之和，这是一个典型的高斯求和公式应用场景。我们可以使用数学公式直接计算这个序列的总和，而不是逐项累加。

等差数列的前n项和公式是：

\[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \]

其中 \( S_n \) 是前n项和，n是最后一项的数值（这里是1到n的和）。所以，对于你提到的序列，总和 \( s \) 就是：

\[ s = \sum_{i=1}^{n}(1 + 2 + ... + i) = \sum_{i=1}^{n}\frac{i(i + 1)}{2} \]

下面是用C++编写的高效计算代码：

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入序列的长度n: ";
    std::cin >> n;

    long long sum = (long long)n * (n + 1) * (n + 2) / 6; // 防止整型溢出，使用long long
    std::cout << "总和 s 的值为: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

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下面是使用 C++ 编写的代码：

#include <iostream>

// 函数来计算前n个自然数之和
int sumOfNNumbers(int n) {
    return n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter the value of n: ";
    std::cin >> n;

    // 计算并输出结果
    int s = sumOfNNumbers(n);
    std::cout << "The sum is: " << s << std::endl;

    return 0;
}

C语音编写程序计算s=1+1/2!+1/3!+...+1/n！

以下是使用C语言编写程序计算s=1+1/2!+1/3!+...+1/n!的例子：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘
int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n;
    double sum = 1.0;

    printf("请输入一个整数n：");
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        sum += 1.0 / factorial(i);
    }

    printf("计算结果为：%lf\n", sum);

    return 0;
}