编写程序计算s=1+（1+2）+（1+2+3）+...+(1+2+3+...+n)的值。要求计算尽量高效。

这是一个等差数列求和的问题，其中每个括号内的和构成一个前n个自然数之和，这是一个典型的高斯求和公式应用场景。我们可以使用数学公式直接计算这个序列的总和，而不是逐项累加。

等差数列的前n项和公式是：

\[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \]

其中 \( S_n \) 是前n项和，n是最后一项的数值（这里是1到n的和）。所以，对于你提到的序列，总和 \( s \) 就是：

\[ s = \sum_{i=1}^{n}(1 + 2 + ... + i) = \sum_{i=1}^{n}\frac{i(i + 1)}{2} \]

下面是用C++编写的高效计算代码：

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入序列的长度n: ";
    std::cin >> n;

    long long sum = (long long)n * (n + 1) * (n + 2) / 6; // 防止整型溢出，使用long long
    std::cout << "总和 s 的值为: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

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import math

n = int(input("请输入正整数n："))
s = 0
for i in range(n+1):
    s += 1/math.factorial(i)
print("S的值为：", s)

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S = 0  # 初始化S的值为0

for i in range(1, 11):  # 循环从1到10
    temp_sum = 0  # 用于存储每个括号内的和
    for j in range(1, i + 1):  # 循环从1到i
        temp_sum += j  # 计算每个括号内的和
    S += temp_sum  # 将每个括号内的和加到S上

print("S =", S)  # 输出结果

运行以上代码，将会输出结果S=220。