创建一个一元多项式，实现多项式的相加运算。C++dev

在C++中，我们可以创建一个一元多项式类（Polynomial），其中包含一个数组来存储系数和一个常数项，用于表示多项式的各项。为了实现多项式的相加运算，我们需要定义一些操作：

class Polynomial {
private:
    int degree;
    std::vector<double> coefficients;

public:
    // 构造函数，初始化常数项
    Polynomial(double a = 0) : degree(0), coefficients(1, a) {}

    // 添加一项到多项式
    void addTerm(double coefficient, int exponent) {
        if (exponent > degree) {
            coefficients.resize(degree + 1);
        }
        coefficients[degree] += coefficient;
        degree = std::max(degree, exponent);
    }

    // 相加两个多项式
    Polynomial operator+(const Polynomial& other) const {
        Polynomial result(*this);  // 深拷贝当前多项式
        for (size_t i = 0; i < other.coefficients.size(); ++i) {
            result.addTerm(other.coefficients[i], i);
        }
        return result;
    }

    // 输出多项式字符串形式
    friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const Polynomial& poly) {
        os << "Polynomial: ";
        for (int i = 0; i <= poly.degree; ++i) {
            os << (i == 0 ? "" : " + ") << poly.coefficients[i] << "x^" << i;
        }
        return os;
    }
};

// 示例
int main() {
    Polynomial p1(2);
    p1.addTerm(3, 1);  // 2 + 3x
    Polynomial p2(4);
    p2.addTerm(-1, 2);  // 4 - x^2

    Polynomial sum = p1 + p2;  // 相加
    std::cout << "Sum of p1 and p2 is: " << sum << std::endl;
    return 0;
}

在这个例子中，`operator+`使得可以像处理普通数值一样对多项式进行加法。注意，这里假设输入的多项式都有相同的最大指数以便于直接相加。