三角模糊层次分析法Python实现

三角模糊层次分析法（Triangular Fuzzy AHP），通常用于解决复杂决策问题，它结合了模糊集理论和层次分析法(AHP)。AHP是由T.L.Saaty提出的，用于确定各个因素相对重要性的多准则决策工具。

在Python中实现三角模糊层次分析法，你可以使用一些专门库，如`skfuzzy`、`pandas`等。以下是简单的步骤：

1. **导入必要的库**：

   import numpy as np
   from skfuzzy import TriangFuzzifier, Defuzzifier, ControlSystem
   import pandas as pd

2. **构建层次结构模型**：
- 定义层次结构，包括决策层、准则层和方案层，以及它们之间的关系。

3. **定义模糊矩阵**：
- 对每个元素分配一个三元组表示其模糊值，比如最小、中间、最大值。

4. **计算模糊一致性比率(Consistency Index, CI)**：
- 使用`np.linalg.norm()`计算一致性矩阵的标准化特征根。

5. **处理不一致情况（如有必要）**：
- 如果CI大于预定阈值（如0.1），可能需要调整模糊矩阵或层次结构。

6. **计算模糊权重**：
- 使用`TriangFuzzifier`对模糊矩阵进行量化，并计算各准则相对于总权重的分数。

7. **综合评估**：
- 可能需要用到`Defuzzifier`来求解模糊集合，得出最终的评估结果。

下面是一个简化的示例：

def triangular_fuzzy_ahp(matrix):
    # ... 其他步骤省略 ...

# 假设你的矩阵数据在这里
criteria = ['A', 'B', 'C']
alternatives = ['X', 'Y', 'Z']

# 示例模糊矩阵
fuzzy_matrix = pd.DataFrame({
    ('A', 'X'): (0.1, 0.5, 0.9),
    ('A', 'Y'): (0.3, 0.7, 0.5),
    ('A', 'Z'): (0.7, 0.2, 0.1),
    # 更多元素...
})

# 调用函数进行计算
weights = triangular_fuzzy_ahp(fuzzy_matrix)

#