1-1/2+1/3-1/4+---+1/20
时间: 2023-11-12 09:05:26 浏览: 58
这是一个多项式,其前20项的和可以通过计算得到。可以使用循环来计算每一项的值并将它们相加。以下是一个C语言程序的例子:
```
#include <stdio.h>
int main() {
double sum = 1.0; // 第一项的值为1
int sign = -1; // 符号初始为负数
for (int i = 2; i <= 20; i++) {
sum += sign * 1.0 / i; // 计算每一项的值并加到总和中
sign = -sign; // 每一项的符号交替变化
}
printf("前20项的和为%.2lf\n", sum);
return 0;
}
```
相关问题
求 1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 的值。
先将分子化为通分的形式,得到:
1×50-25/2+2×33-22/3+3×25-20/4+...+49×3-2/50
将每一项拆开,得到:
50-25/2=50-50/2+25/2=25/2
2×33-22/3=66/3-22/3=44/3
3×25-20/4=75/4-20/4=55/4
...
49×3-2/50=147-2/50=7348/50
将每一项相加,得到:
25/2+44/3+55/4+...+7348/50
将分母通分,得到:
25/2+88/6+165/12+...+144040/300
将分子相加,得到:
(25×150+88×50+165×25+...+144040×3)/300
化简分子,得到:
(3750+4400+4125+...+432120)/300
将分子相加,得到:
1820865/300
化简,得到:
6072.216666666667
因此,1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100的值约为6,072.217。
1+1/2-3+1/4+5-1/6+7+1/8-9+1/10+11-1/12+13+1/14-15+1/16+17-1/18+19+1/20-21+1/22+23-1/24+25+1/26-27+28+1/29-30
这个表达式的求值有些复杂。我假设你想让我帮你计算这个表达式的值,那么我会先把它拆分成几个部分,然后按照题目给出的顺序逐个计算,最后将结果相加。
拆分后的表达式如下:
```
1 + 1/2 - 3 + 1/4 + 5 - 1/6 + 7 + 1/8 - 9 + 1/10 + 11 - 1/12 + 13 + 1/14 - 15 + 1/16 + 17 - 1/18 + 19 + 1/20 - 21 + 1/22 + 23 - 1/24 + 25 + 1/26 - 27 + 28 + 1/29 - 30
```
按照题目给出的顺序计算,得到:
```
1 + 0.5 - 3 + 0.25 + 5 - 0.1667 + 7 + 0.125 - 9 + 0.1 + 11 - 0.0833 + 13 + 0.0714 - 15 + 0.0625 + 17 - 0.0556 + 19 + 0.05 - 21 + 0.0455 + 23 - 0.0417 + 25 + 0.0385 - 27 + 28 + 0.0345 - 30
```
将所有数相加,得到:
```
-1.9832
```
因此,原始表达式的值约为 -1.9832。