无限大满二叉树根节点1给定q次查询，每次输x,y找最近的公共祖先python

在Python中，为了处理无限大满二叉树（每个节点都有两个子节点，且任意节点的度数不超过2的树）和查找最近的公共祖先（LCA，Least Common Ancestor）的问题，我们可以使用哈希集合（如`set`）以及广度优先搜索（BFS）。对于每次查询，输入x和y，我们需要找到从根到x和y的最短路径，并在这两条路径上找到第一个不同的节点作为最近的公共祖先。

以下是算法步骤：

1. 初始化一个空的集合`ancestors`，用于存储所有节点的祖先节点，将根节点1添加进去。
2. 对于每一次查询(x, y)，执行以下操作：
a. 使用深度优先搜索（DFS），分别记录x和y的路径，直到它们都进入`ancestors`集合。
b. 当其中一个节点（假设为x）已经存在于`ancestors`中时，停止搜索并返回这个节点作为LCA，因为它的祖先必定也是另一个节点的祖先。
c. 如果x和y都不在`ancestors`中，说明它们还未到达相同的祖先层，继续向下遍历。
d. 比较x和y当前的路径元素，一旦发现不同的元素，这个元素就是最近的公共祖先，将其加入`ancestors`并返回。

下面是一个简单的Python函数实现示例：

def find_lca(root, queries):
    ancestors = {root}
    
    for x, y in queries:
        while x not in ancestors and y not in ancestors:
            x = parent[x]
            y = parent[y]
            
        if x != y:
            common_ancestor = find_common_ancestor(x, y)
            return common_ancestor
        
        # If both nodes are at the same level
        return x

# 假设parent[]数组表示每个节点的父节点
parent = {}  # 需要在实际应用中根据树结构填充这部分

def find_common_ancestor(node1, node2):
    # ... (实现查找共同祖先的辅助函数)