Shapely Value

Shapley Value（沙普利值）是一种用于分合作博弈中收的方法，它由Lloyd Shapley1953年提出。在合作博弈中，参与者通过合作来实现某种目标，并且他们会根据他们的贡程度来分享最终的收益。

apley Value的核心思想是衡量每个参与者对于合作博弈的贡献。它通过计算每个参与者与其他参与者合作时所产生的边际贡献来确定每个参与者的收益份额。具体来说，Shapley Value考虑了所有可能的参与者排列组合，并计算每个参与者在不同排列组合下的平均边际贡献。

Shapley Value的计算过程可以通过以下步骤进行：
1. 对于每个参与者，计算他在所有可能的排列组合中的边际贡献。
2. 对于每个排列组合，计算每个参与者的边际贡献。
3. 对于每个参与者，将他在所有排列组合中的边际贡献求平均，得到他的Shapley Value。

Shapley Value具有一些重要的性质，包括效率、对称性和可加性。它被广泛应用于合作博弈理论、资源分配、社会选择和经济学等领域。