在MATLAB中实现下面例题的调制解调程序： 信源：m(t)=cos(4*pi*t)+ sin(4*pi*t)，载波中心频率fc=20Hz,调频器的压控震荡系数为6hz/v， 载波平均功率1.5w，画出该调频信号的波形及其调频信号的震荡谱。

在MATLAB中实现调制解调程序，特别是调频（FM）的过程通常涉及到信号生成、调频处理以及频谱分析。以下是简单的步骤和代码示例：

首先，我们需要导入一些必要的库并设定时间范围和采样率：

% 导入库
import math.*
import communications.*
% 设定参数
fc = 20; % 载波中心频率 (Hz)
Kc = 6; % 调频系数 (Hz/v)
Pav = 1.5; % 载波平均功率 (W)
Ts = 1/1000; % 时间间隔 (s)
t = 0:Ts:10 Ts; % 时间向量 (假设1秒长)

接下来，我们创建信源信号（正弦波加余弦波），对其进行线性幅度调整，并调频：

% 信源信号
msg = cos(4 * pi * t) + sin(4 * pi * t);
% 调幅信号
amplitude = sqrt(Pav / (2 * pi * fc)); % 平均功率到振幅转换
modulated_signal = amplitude .* msg;
% 调频过程
fm_signal = modulated_signal + Kc * msg .* t;

为了画出调频信号的波形，我们可以直接绘制`fm_signal`：

% 绘制调频信号波形
plot(t, fm_signal);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Modulated Signal Waveform');

对于调频信号的震荡谱（即频谱图），我们可以使用`fft`函数来计算其频域表示：

% 计算快傅立叶变换
fft_spectrum = abs(fft(fm_signal));
% 频率轴
frequencies = (-length(fm_signal)/2:length(fm_signal)/2 - 1) * fs / length(fm_signal);
% 绘制频谱
figure;
plot(frequencies, fft_spectrum);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');
title('Frequency Spectrum of FM Signal');

上述代码展示了如何在MATLAB中基本完成这个调制解调任务，实际应用中可能需要对噪声、滤波等其他因素进行考虑。