10.05*10.12-10.04*10.11如何巧算

为了巧算 \( 10.05 \times 10.12 - 10.04 \times 10.11 \)，可以观察到两个乘数都是接近整数的部分相乘，我们可以利用这个特点进行拆分和简化：

首先，将每个乘数分别近似为整数部分加上小数部分，例如：

\( 10.05 \approx 10 + 0.05 \)
\( 10.12 \approx 10 + 0.12 \)
\( 10.04 \approx 10 + 0.04 \)
\( 10.11 \approx 10 + 0.11 \)

然后计算近似值：

\( (10 + 0.05) \times (10 + 0.12) - (10 + 0.04) \times (10 + 0.11) \)

展开并注意到相同的项会相互抵消：

\( = 10^2 + 10 \times (0.12 + 0.05) + 0.05 \times 10 + 0.05 \times 0.12 - 10^2 - 10 \times (0.11 + 0.04) - 0.04 \times 10 - 0.04 \times 0.11 \)

进一步简化：

\( = 10 \times (0.12 - 0.11) + (0.05 \times 10 + 0.05 \times 0.12 - 0.04 \times 10 - 0.04 \times 0.11) \)

最终只剩下小数部分的加减：

\( = 10 \times 0.01 + (0.05 + 0.006 - 0.04 - 0.004) \)

现在计算这个简单的算式：

\( = 0.1 + 0.008 \)

\( = 0.108 \)

因此，

\( 10.05 \times 10.12 - 10.04 \times 10.11 \) 约等于 0.108。