alpha-beta剪枝例题

### Alpha-Beta剪枝算法示例

#### 示例题目描述
在一个简单的二叉树结构中应用Alpha-Beta剪枝算法。假设有一个四层深的游戏树，其中根节点代表当前玩家的选择位置，叶节点表示可能的结果得分。

#### 游戏树构建
为了简化说明，考虑如下所示的一个小型游戏树：

        Max
       /    \
     Min      Min
   /  \      /  \
Max  Max   Max  Max  
7  5   3  10  2  4

在这个例子中，`Max` 表示最大化一方（通常是AI），而 `Min` 则是最小化对方（通常是对手）。每个终端节点都有一个评估分数，这些分数用于指导决策过程。

#### 应用Alpha-Beta剪枝算法求解
当执行Alpha-Beta剪枝时，会按照以下逻辑遍历上述游戏树，并尝试减少不必要的计算量:

def alphabeta(node, depth, alpha, beta, maximizingPlayer):
    if depth == 0 or node.is_terminal():
        return node.value
    
    if maximizingPlayer:
        value = float('-inf')
        for child in node.children:
            value = max(value, alphabeta(child, depth - 1, alpha, beta, False))
            alpha = max(alpha, value)
            if alpha >= beta:
                break  # Beta cut-off
        return value
        
    else:
        value = float('inf')
        for child in node.children:
            value = min(value, alphabeta(child, depth - 1, alpha, beta, True))
            beta = min(beta, value)
            if beta <= alpha:
                break  # Alpha cut-off
        return value

这段代码展示了如何通过递归调用来模拟双方轮流做出最优选择的过程，在此过程中实现了alpha-beta剪枝机制以提高效率[^3]。

对于上面给出的小型游戏树来说，如果从左至右依次访问各分支，则只需探索部分路径即可得出最佳行动方案。具体而言，由于存在有效的剪枝操作，实际只需要考察大约一半数量的状态就能完成整个搜索流程。