实现一个用于计算自反传递的算法

自反传递属性是指在一个图（通常是无向图）中，如果节点A与节点B相连，并且节点B与节点A也相连，那么这条边被视为自反传递的。要实现这样一个算法，可以采用深度优先搜索（DFS）或者广度优先搜索（BFS）。以下是基于DFS的简单Python实现：

def is_reflexive_transitive(graph, vertices):
    # 图表示为邻接列表形式，例如 graph = {node1: [node2, node3], ...}
    
    # 检查每个节点是否与自身相邻
    for vertex in vertices:
        if vertex not in graph[vertex]:
            return False

    # 使用DFS检查自反传递性
    def dfs(node, visited):
        visited.add(node)
        for neighbor in graph[node]:
            if neighbor not in visited:
                if not dfs(neighbor, visited):
                    return False
        return True

    # 对所有节点应用DFS并返回结果
    for vertex in vertices:
        if not dfs(vertex, set()):
            return False
    return True

# 示例图
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['A', 'D'],
    'C': ['A', 'E'],
    'D': ['B'],
    'E': ['C']
}

vertices = list(graph.keys())
print(is_reflexive_transitive(graph, vertices))  # 输出布尔值，表示图是否自反传递