R语言，分别用kmeans与k-中心点算法将8个数据点聚类为3个簇并绘出数据分布图及用“X”绘制簇中心点。数据点分别为：A1(2,10)，A2(2,5),A3(8,4),A4(5,8),A5(7,5), A6(6,4),A7(1,2),A8(4,9)。

R语言是一种专门用于统计计算和图形展示的语言，常用于数据分析和科学计算。为了对给定的数据点进行聚类并可视化结果，我们可以使用`kmeans`函数结合`ggplot2`包来完成。首先，我们需要导入必要的库，然后定义数据，接着进行聚类，最后绘制图形。

以下是步骤：

1. **安装和加载所需库**:

install.packages("ggplot2") # 如果未安装
install.packages("cluster")
library(ggplot2)
library(cluster)

2. **创建数据框**:

data_points <- data.frame(
  x = c(2, 2, 8, 5, 7, 6, 1, 4),
  y = c(10, 5, 4, 8, 5, 4, 2, 9)
)
names(data_points) <- c("x", "y")

3. **KMeans聚类**:

# 定义簇数 k = 3
num_clusters <- 3

# 进行kmeans聚类
cluster_result <- kmeans(data_points, centers = num_clusters)

4. **获取簇中心点**:

centers <- cluster_result$centers

5. **绘制数据分布图**:

# 创建散点图，并用不同颜色表示每个簇
scatter_plot <- ggplot(data = data_points, aes(x = x, y = y)) +
  geom_point(aes(color = factor(cluster_result$cluster)), size = 4) +
  geom_text(aes(label = paste0("A", seq_along(data_points))), vjust = -0.5) +  # 添加标记
  geom_point(data = centers, aes(x = x, y = y), color = "black", shape = 21, size = 6)  # 绘制簇中心

# 显示图形
scatter_plot

以上代码将生成一个散点图，其中数据点用不同颜色表示三个簇，簇中心用黑色的大“X”标记。