项目ComDemo实现从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合数的个数。例如m=3,k=2,对应的组合数的个数为3。请将函数com补充完整,并将实现的代码和运行结果粘贴在下方。
时间: 2024-10-27 09:06:38 浏览: 12
Java实现k个数乘(cheng)(自然数的k乘积问题)
项目ComDemo中计算从自然数1到m中取出k个数的所有组合数可以使用数学上所谓的“组合公式”,它表示为C(m, k) = m! / [k!(m-k)!],其中!表示阶乘。在这个场景下,我们可以创建一个名为`com`的函数,采用动态规划的方法来解决这个问题,因为组合计数实际上是一个递归过程。
以下是使用Python语言实现的代码:
```python
def com(m, k):
# 初始化动态规划数组
C = [[0] * (k+1) for _ in range(m+1)]
# 基本情况
for i in range(1, m+1):
C[i][0] = 1
# 动态填充数组
for i in range(1, m+1):
for j in range(1, min(i+1, k+1)):
C[i][j] = C[i-1][j-1]
# 返回最后的结果
return C[m][k]
# 测试案例
m = 3
k = 2
result = com(m, k)
print(f"当m={m}, k={k}时,所有组合数的个数为{result}")
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