牛顿向前插值公式matlab

牛顿向前插值公式可以用MATLAB实现，具体步骤如下：

1. 定义已知数据点的横坐标和纵坐标向量，例如：
x = [1, 2, 3, 4];
y = [2, 4, 6, 8];

2. 定义插值点的横坐标向量，例如：
xi = [1.5, 2.5, 3.5];

3. 计算差商表格，可以使用循环实现，例如：
n = length(x);
F = zeros(n,n);
F(:,1) = y';
for j = 2:n
for i = j:n
F(i,j) = (F(i,j-1) - F(i-1,j-1)) / (x(i) - x(i-j+1));
end
end

4. 计算插值多项式的系数，例如：
c = F(1,:);

5. 计算插值多项式在插值点处的函数值，例如：
yi = polyval(c, xi);

完整的MATLAB代码如下：

x = [1, 2, 3, 4];
y = [2, 4, 6, 8];
xi = [1.5, 2.5, 3.5];

n = length(x);
F = zeros(n,n);
F(:,1) = y';
for j = 2:n
for i = j:n
F(i,j) = (F(i,j-1) - F(i-1,j-1)) / (x(i) - x(i-j+1));
end
end

c = F(1,:);
yi = polyval(c, xi)