一个多位数,经的高位数依次都比低位数字小。则成为良序数,例如,189、145,而132则不是。输入一个整数n,并统计出n以内良序数的个数。 输入格式 一行 —个正整数n 输出格式 —行 —个正整数,表示n以内良序数的个数
时间: 2024-10-14 07:15:25 浏览: 38
ORDNUMSTR:从一个数字组成一个序数数字串,例如 3 变成 3rd。-matlab开发
这个问题是一个经典的编程问题,需要我们编写一段程序来统计所有小于等于给定整数n的良序数。所谓的“良序数”是指从左到右每一位都不大于前一位的数。解决此问题的一种常见算法是采用动态规划或者回溯法。
动态规划思路通常是创建一个数组dp[i],其中dp[i]表示长度为i的序列中有多少种可以构成良序数的方式。初始化时,dp[0] = 1(只有一个空序列是良序),然后遍历i从1到n,对于每个位置i,有当前位不大于前一位的所有选择,即dp[i] = dp[i-1] + dp[max(0,i-1-j)],j是从0到i-1且满足当前位不大于前一位的条件。
下面是一个伪代码示例:
```python
def countLoudNumbers(n):
if n <= 0:
return 0
dp = [0] * (n+1)
dp[0] = 1
for i in range(1, n+1):
for j in range(i):
if arr[j] < arr[i]:
dp[i] += dp[j]
return dp[n]
```
在这个函数中,`arr`代表输入的每一位数字,但实际上题目并没有提供具体的数字,而是说“输入一个整数n”,所以我们直接用下标来代替。
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