九个学生一起做游戏，每个人随机报一个[1,20]区间上的正整数，编程求出有多少个不同的数及每个数出现的次数。

你可以通过Python的collections库中的Counter类来轻松地统计每个数字出现的次数。同时，为了计算不同的数的数量，你可以遍历整个Counter对象，遇到值为1的项就增加不同的数的数量。下面是实现这个功能的代码：

from collections import Counter

def count_unique_numbers_and_frequency(numbers):
    counter = Counter(numbers)  # 计算每个数字出现的次数
    unique_count = sum(1 for count in counter.values() if count == 1)  # 统计值为1的项，即不同的数
    frequency_dict = dict(counter)  # 转换为字典形式方便查看每个数及其频率
    return unique_count, frequency_dict

students_game = [random.randint(1, 20) for _ in range(9)]  # 假设这是学生们随机报的数
unique_count, frequency_dict = count_unique_numbers_and_frequency(students_game)

print(f"不同的数有 {unique_count} 个，每个数的出现次数如下：{frequency_dict}")