加权最小二乘法滤波python

加权最小二乘法滤波（Weighted Least Squares Filtering）是一种信号处理方法，用于估计信号的真实值。它通过最小化加权误差的平方和来找到最优的估计值。在Python中，可以使用NumPy和SciPy库来实现加权最小二乘法滤波。

以下是一种实现加权最小二乘法滤波的Python代码示例：

import numpy as np
from scipy.linalg import lstsq

def weighted_least_squares_filtering(x, y, weights):
    # 构建设计矩阵
    X = np.column_stack((x, np.ones_like(x)))
    
    # 计算加权最小二乘解
    w = np.sqrt(weights)
    Xw = X * w[:, np.newaxis]
    yw = y * w
    solution, residuals, _, _ = lstsq(Xw, yw)
    
    # 返回估计值
    estimated_values = np.dot(X, solution)
    return estimated_values

# 示例数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])
weights = np.array([1, 1, 1, 1, 1])

# 调用加权最小二乘法滤波函数
estimated_values = weighted_least_squares_filtering(x, y, weights)

print("估计值：", estimated_values)

上述代码中，`x`和`y`是输入数据，`weights`是每个数据点的权重。`weighted_least_squares_filtering`函数使用NumPy的`column_stack`函数构建设计矩阵，并使用SciPy的`lstsq`函数计算加权最小二乘解。最后，通过矩阵乘法得到估计值。