多尺度高维稀疏傅里叶算法C++代码演示

在C++中，实现多尺度高维稀疏傅里叶变换(Spectral Graph Wavelet Transform, SGWT)需要对图形信号处理和数值计算库有所了解，比如Boost.Graph库用于图形操作，而Armadillo库可能用来方便地进行线性代数运算。这里给出一个简化版本的代码片段，实际项目中可能需要更复杂的数据结构和优化：

#include <boost/graph/adjacency_list.hpp>
#include <armadillo>
#include <complex>

// 假设我们有一个点云和对应的特征
arma::mat points(1000, 3);  // N x 3 points
arma::mat features(1000, 10);  // N x feature_dim

// 创建邻接矩阵
std::vector<int> neighbors;
for (int i = 0; i < points.n_rows; ++i) {
    arma::rowvec dists = arma::norm(points.row(i) - points.rows(), "fro");
    arma::uvec idxs = arma::sort_index(dists);
    neighbors.push_back(idxs.head<2>(1));  // 取前两个最近邻
}
boost::adjacency_list<boost::undirected_s, boost::no_property, boost::property<boost::edge_weight_t, int>> graph(neighbors);

// 创建Laplacian matrix
arma::sp_mat laplacian;
boost::adjacency_iterator<std::pair<vertex_descriptor, edge_descriptor>, boost::undirected_tag> it(graph);
for (; it != boost::end(it); ++it) {
    laplacian += arma::sparse_row(it->second->target(), 1) - arma::sparse_row(it->first, 1);
}

// 多尺度SGWT分解
arma::cube wavelet_coeffs(3, features.n_cols, arma::fill::zeros);  // 3级分解，最后一维存放系数
for (int level = 0; level < 3; ++level) {
    arma::mat signal = features;
    arma::mat coefficients = arma::wavedec(signal, arma::fft::type::db4);  // db4小波
    wavelet_coeffs.slice(level) = coefficients.slice(-level);  // 最底层是最大尺度
}

// ... 后续可能包含特征选择和融合的部分，视具体需求而定