正方形螺旋线matlab

正方形螺旋线是一种在平面直角坐标系中绘制的曲线，它由一系列圆弧和直线段组成，整个曲线呈现出一种类似于螺旋的形状，并且由于其特殊的构造方式，每一个正方形螺旋线上的点的坐标可以通过一个简单的公式来计算。在Matlab中，我们可以使用plot函数来绘制正方形螺旋线。

具体而言，正方形螺旋线是由一系列圆弧和直线段构成的，首先从原点出发，绘制一个边长为L1的正方形，然后从正方形的右下角开始，顺时针绘制一个半径为L2的圆弧，接着向上绘制一个边长为L3的正方形，再继续顺时针绘制一个半径为L4的圆弧，以此类推，每一步都会绘制一个新的正方形和一个新的圆弧，直到达到预设的绘制次数或者达到预设的曲线长度为止。

下面是Matlab代码实现正方形螺旋线绘制：

% 设置初始参数
L1 = 0.5;   % 第一个正方形边长
L2 = 1.0;   % 第一个圆弧半径
N = 10;     % 曲线绘制次数

% 初始化坐标数组
x = zeros(4*N+1,1);
y = zeros(4*N+1,1);

% 绘制第一个正方形
x(1:4) = [-L1/2, L1/2, L1/2, -L1/2];
y(1:4) = [-L1/2, -L1/2, L1/2, L1/2];

% 循环绘制正方形和圆弧
for i = 2:N+1
    % 计算当前圆弧起点坐标
    x0 = x(4*(i-2)+3);
    y0 = y(4*(i-2)+3);
    
    % 计算当前圆弧终点坐标
    x1 = x0 + L2*cos(pi/4);
    y1 = y0 + L2*sin(pi/4);
    
    % 计算当前正方形顶点坐标
    x2 = x1 + L1*cos(pi/4);
    y2 = y1 + L1*sin(pi/4);
    
    % 计算下一个圆弧半径
    L2 = L2 + L1/sqrt(2);
    
    % 计算下一个正方形边长
    L1 = L1/sqrt(2);
    
    % 绘制当前圆弧和正方形
    t = linspace(pi/4,5*pi/4);
    x(4*(i-1)+1:4*(i-1)+17) = [x0+x(4*(i-2)+3) x1+L2*cos(t) x2];
    y(4*(i-1)+1:4*(i-1)+17) = [y0+y(4*(i-2)+3) y1+L2*sin(t) y2];
end

% 绘制曲线
plot(x,y);
axis equal;