L1范数正则化归一化的公式

L1范数正则化是一种常用的正则化方法，用于在机器学习和计学习中控制模型的复杂度。它通过在损失函数中添加L1范数的惩罚项来实现。

L1范数正则化的公式如下：
R(w) = λ * ||w||1

其中，R(w)表示正则化项，w表示模型的参数，||w||1表示w的L1范数，λ是正则化参数，用于控制正则化的强度。

L1范数是指向量中各个元素绝对值之和，即：
||w||1 = |w1| + |w2| + ... + |wn|

通过添加L1范数正则化项，可以使得模型的参数更加稀疏，即将一些参数置为0，从而达到特征选择和降维的效果。

相关问题

L1范数归一化和L2范数归一化有什么区别？

L1范数归一化和L2范数归一化是机器学习中常用的两种正则化方法，它们的区别主要在于使用的范数不同。L1范数使用的是绝对值相加，而L2范数使用的是欧几里德距离之和，即样本和标签之差的平方和[^1]。

对于L1范数归一化，它会将样本向量中每个特征的权重除以样本向量中所有特征的权重之和的绝对值，从而使得每个特征对应的权重之和为1。而L2范数归一化则会将样本向量中每个特征的权重除以样本向量中所有特征的权重之和的平方和的开方，从而使得每个特征对应的权重之和的平方和为1。

因此，L1范数归一化更容易使得特征的权重变为0，因为它使用的是绝对值相加，而L2范数归一化则会使得特征的权重相对较小但不会为0。在特征选择及稀疏性的问题中，L1范数归一化比较适用，而在需要避免过拟合问题时，L2范数归一化比较适用。