使用python实现整数规划割平面法
时间: 2023-07-31 08:04:16 浏览: 355
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整数规划割平面法是一种求解整数规划问题的方法,它将整数规划问题转化为线性规划问题,并通过添加割平面来逐步逼近整数解。下面是使用Python实现整数规划割平面法的一个简单示例:
```python
from scipy.optimize import linprog
def integer_cutting_plane(c, A, b):
# 初始化整数规划问题的线性规划松弛问题
relaxed_c = c
relaxed_A = A
relaxed_b = b
while True:
# 解决线性规划松弛问题
res = linprog(relaxed_c, A_ub=relaxed_A, b_ub=relaxed_b)
x = res.x
# 检查解是否为整数解
if all(int(val) == val for val in x):
return x.astype(int)
# 添加割平面
new_constraint = (relaxed_A @ x <= relaxed_b) # 添加割平面约束
relaxed_A = np.vstack((relaxed_A, new_constraint))
relaxed_b = np.append(relaxed_b, np.floor(relaxed_A @ x))
```
在上述代码中,我们使用了 `scipy.optimize` 中的 `linprog` 函数来求解线性规划问题。函数 `integer_cutting_plane` 接受整数规划问题的目标函数系数 `c`、约束矩阵 `A` 和约束向量 `b` 作为输入。它通过不断添加割平面来逼近整数解,直到找到一个整数解。
请注意,这只是整数规划割平面法的一个简单实现示例,实际应用中可能需要更复杂的算法和技巧来提高求解效率和精度。
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