java中输出1~20000内的所有素数，按每行5个打印出来，并分析程序中最费时的函数是什么， 如何改进？

在Java中，我们可以利用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来找出1到20000之间的素数。这个算法遍历每个数字，如果它是素数，则标记它的倍数为合数。以下是简单的实现：

public class PrimeNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int limit = 20000;
        boolean[] isPrime = new boolean[limit + 1];
        for (int i = 2; i * i <= limit; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                for (int j = i * i; j <= limit; j += i) {
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
        }

        for (int i = 2; i <= limit; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                System.out.print(i + " ");
                if ((i - 1) % 5 == 0) {
                    System.out.println();
                }
            }
        }
    }
}

在这个程序中，`isPrime`数组用于记录每个数字是否是素数，`for`循环遍历从2到√n，这通常是筛选过程的主要部分，因为它减少了需要检查的数的数量。

最费时的函数是内层的`for`循环，即检查并更新`isPrime`数组的部分，尤其是对每个素数的倍数的标记。每次找到一个新的素数，都需要处理其所有倍数，这是时间复杂度较高的操作。

为了优化，可以考虑以下策略：
1. **提前结束筛选**：当找到某个质数p，只需继续标记p的平方及之后的偶数即可，因为大于p的偶数都不是质数。
2. **使用更高效的数据结构**：例如，可以只关注小于sqrt(n)的素数，因为较大质数的乘积肯定超过n。

注意：尽管有优化空间，对于较大的限制范围（如20000），上述程序的时间复杂度仍然属于线性的，所以实际运行效率较高，优化空间有限。不过，理论上的分析还是有助于理解性能瓶颈。