键盘输入三个数据a、b、c： （1）若三个数分别时一元二次方程的系数，请求方程的根。 （2）若三个数分别是三角形三条边，请求三角形面积。 （3）请计算：a的8次方，与b的开方之和，结果然后与c取余。用Python语言

要完成这样的任务，我们需要首先编写一段Python代码来实现上述功能。下面是一个简单的实现：

import math

# 输入三个数值
a = float(input("请输入数值a: "))
b = float(input("请输入数值b: "))
c = float(input("请输入数值c: "))

# 检查是否为一元二次方程的系数
if a != 0:
    # 计算判别式
    discriminant = b**2 - 4*a*c
    if discriminant > 0:
        root1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2*a)
        root2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2*a)
        print("一元二次方程的根为：", root1, root2)
    elif discriminant == 0:
        root = -b / (2*a)
        print("一元二次方程的根为：", root)
    else:
        print("方程没有实数根")
else:
    print("不是一元二次方程，因为a的系数为0")

# 检查是否为三角形的三边
if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
    # 海伦公式求面积
    s = (a + b + c) / 2
    area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
    print("三角形的面积为：", area)
else:
    print("输入的数值无法构成三角形")

# 计算a的8次方，与b的平方根之和，然后与c取余
result = (a**8 + math.sqrt(b)) % c
print("计算结果为：", result)

以上代码首先接收用户输入的三个数值，然后根据输入的数值执行三种不同的计算。需要注意的是，对于三角形的判断，这里使用了三角形两边之和大于第三边的规则。对于一元二次方程，这里使用了求根公式来计算根，并根据判别式的值判断根的情况。