有12个彩球，3个白色，5个红色，4个黄色，从中任取n个球，n小于12大于2，求出所有不同的取法(用简单的C语言)

要计算从12个彩球中随机取出n（3 < n < 12）个球的不同组合数，可以使用组合数学中的公式，即从n个元素中取出k个元素的组合数（C(n, k)），通常用`n! / (k!(n-k)!)`表示。不过，直接编写程序生成所有组合并计数会比较复杂，特别是当n值较大时。

对于这个问题，我们可以采用递归的方式，遍历所有可能的取球情况，并记录下每个n值对应的所有组合。这里提供一个简化版的伪代码描述，你可以根据这个思路在C语言中实现：

#include <stdio.h>

// 计算组合数的函数
int combination(int n, int k) {
    if (k == 0 || k == n)
        return 1;
    else
        return combination(n - 1, k - 1) + combination(n - 1, k);
}

void generate_combinations(int balls[], int n, int count, int taken) {
    if (taken == n) {
        // 当已选球达到n个时，打印组合并增加计数
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            printf("%d ", balls[taken]);
        }
        printf("\n");
        count++;
    } else {
        // 递归选取下一个球
        for (int i = taken; i <= n; i++) {
            swap(balls[taken], balls[i]); // 模拟交换操作（实际代码需要更改数组）
            generate_combinations(balls, n, count, taken + 1); // 选择当前球
            swap(balls[taken], balls[i]); // 回溯，恢复原始状态
        }
    }
}

int main() {
    int balls[] = {3, 5, 4}; // 白、红、黄球的数量
    int total_ways = 0;

    for (int n = 3; n < 12; n++) {
        generate_combinations(balls, 12, total_ways, 0);
    }

    printf("共有 %d 种不同的取法。\n", total_ways);

    return 0;
}

请注意，上述代码只是一个简化的示例，实际实现时需要处理一些边界条件和效率问题，例如数组替换操作（swap）、递归终止条件等。在实际编程中，可能更适合使用动态规划或其他更高效的算法。