背包问题动态规划法求解伪代码

以下是背包问题动态规划法求解的伪代码：

// n为物品数量，W为背包容量，wt为物品重量数组，val为物品价值数组
int knapsack(int n, int W, int wt[], int val[]) {
    int dp[n+1][W+1]; // 创建二维数组，用于保存子问题的解
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        for (int w = 0; w <= W; w++) {
            if (i == 0 || w == 0) { // 边界条件
                dp[i][w] = 0;
            } else if (wt[i-1] <= w) { // 当前物品可以放入背包
                dp[i][w] = max(val[i-1] + dp[i-1][w-wt[i-1]], dp[i-1][w]);
            } else { // 当前物品无法放入背包
                dp[i][w] = dp[i-1][w];
            }
        }
    }
    return dp[n][W]; // 返回最优解
}

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动态规划法求解0/1背包问题的伪代码

以下是动态规划法求解0/1背包问题的伪代码：

1. 初始化一个二维数组dp[n+1][W+1]，其中n为物品数量，W为背包容量
2. 将dp[0][j]（0<=j<=W）和dp[i][0]（0<=i<=n）都初始化为0
3. for i in range(1, n+1):
       for j in range(1, W+1):
           if w[i] > j:
               dp[i][j] = dp[i-1][j]
           else:
               dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i])
4. 返回dp[n][W]作为最优解

其中，w[i]表示第i个物品的重量，v[i]表示第i个物品的价值。在第3步中，如果第i个物品的重量大于当前背包容量j，则无法放入，直接继承上一个状态的最优解；否则，需要比较放入和不放入第i个物品的价值大小，取最大值作为当前状态的最优解。

动态规划法求解0-1背包伪代码

动态规划是解决优化问题的一种常用方法，对于0-1背包问题，它可以用来找到在给定物品价值和重量限制下，能够获得的最大总价值。下面是一个简单的动态规划算法的伪代码，假设`dp[i][w]`表示前`i`个物品中选取重量不超过`w`的物品所能获得的最大价值：

function knapsack_01(items, capacity):
    n = number_of_items(items)   # 物品数量
    dp = array(n+1, capacity+1)  # 初始化一个二维数组，行数为物品+1，列数为容量+1，初始值设为0

    for i in range(1, n+1):      # 遍历每个物品
        for w in range(capacity+1):  # 遍历所有可能的背包容量
            if items[i-1].weight <= w:  # 如果当前物品能装入背包
                dp[i][w] = max(dp[i-1][w], dp[i-1][w-items[i-1].weight] + items[i-1].value)  # 更新状态
            else:                   # 否则，只能不选这个物品
                dp[i][w] = dp[i-1][w]

    return dp[n][capacity]     # 返回最后的结果，即最大价值

item Struct:
    value: integer    # 物品的价值
    weight: integer   # 物品的重量

items: list of items  # 包含所有物品的列表
capacity: integer    # 背包的总重量限制