DNN-贝叶斯算法代码

DNN-贝叶斯算法是一种基于神经网络和贝叶斯思想的分类算法，通过将神经网络中的权重和偏置看做是随机变量，并利用贝叶斯公式计算后验概率来进行分类。其代码实现主要分为两部分：网络结构搭建和后验概率计算。

网络结构搭建：
在网络结构搭建方面，可以使用Keras、PyTorch等深度学习框架来实现，这里以Keras为例介绍。首先需要定义一个包含输入层、隐藏层和输出层的神经网络模型，代码如下：

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense

# 定义神经网络模型
model = Sequential()
model.add(Dense(units=64, activation='relu', input_dim=input_dim))
model.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))

其中，input_dim表示输入数据的维度，num_classes表示类别数。这里定义了一个包含一个隐藏层的全连接神经网络模型，隐藏层包含64个神经元，激活函数为ReLU，输出层包含num_classes个神经元，激活函数为Softmax。

后验概率计算：
在后验概率计算方面，需要对权重和偏置进行先验分布的设定，并使用贝叶斯公式计算后验概率。这里以PyMC3库为例介绍如何实现。首先需要定义先验分布，代码如下：

import pymc3 as pm

with pm.Model() as model:
    # 定义权重和偏置的先验分布
    weights = [pm.Normal('w'+str(i), mu=0, sd=1, shape=(input_dim, 64)) for i in range(2)]
    biases = [pm.Normal('b'+str(i), mu=0, sd=1, shape=(64,)) for i in range(2)]

其中，weights和biases分别表示权重和偏置的先验分布，使用Normal函数定义正态分布。mu表示均值，sd表示标准差，shape表示分布形状。

然后，需要定义Likelihood函数，并使用贝叶斯公式计算后验概率，代码如下：

with model:
    # 定义Likelihood函数
    nn_output = pm.Deterministic('nn_output', pm.math.softmax(pm.math.dot(X, weights) + biases))
    y_obs = pm.Categorical('y_obs', p=nn_output, observed=y)

    # 使用NUTS采样器进行后验概率计算
    trace = pm.sample(1000, tune=1000, chains=1)

其中，nn_output表示神经网络的输出结果，使用Deterministic函数定义；y_obs表示观测值，使用Categorical函数定义；p表示类别的概率分布。最后使用NUTS采样器进行后验概率计算，并得到trace结果。