在Matlab中，面对非线性关系时，如何将一元线性回归分析转化为线性回归模型，并评估其统计量？

在Matlab中处理非线性回归问题时，通过线性化变换将非线性模型转化为线性模型是一种常用的技术。以百货销售与流通费率的关系为例，我们可以观察到一个可能的非线性关系，比如幂函数关系。为了将这种关系转化为线性回归模型，我们可以使用对数变换来线性化目标函数。

参考资源链接：[Matlab实现百货销售与流通费率的非线性回归分析](https://wenku.csdn.net/doc/6wbruu726t?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，需要对原始数据进行准备，包括销售额（自变量x）和流通费率（因变量y）。然后，绘制散点图以直观地观察数据分布，并确定是否存在非线性关系。

接下来，进行线性化变换，即对原始数据取对数，通常是对x和y取自然对数。这样，原本的非线性关系ln(y) = b0 + b1*ln(x) + ε可以转化为线性关系。在Matlab中，这可以通过内置的log函数实现。例如，如果x和y是已经存储在变量中的数据向量，则可以使用以下命令进行变换：

u = log(x);
v = log(y);

变换后，我们可以使用Matlab的regress函数来进行线性回归分析。这需要构造一个包含常数项和自变量对数的观测值矩阵。例如：

mu = [ones(length(u),1), u];
[b, bint, r, rint, stats] = regress(v, mu);

在这里，`b`是回归系数的估计值，`bint`是系数的置信区间，`r`是决定系数，`rint`是决定系数的置信区间，而`stats`包含了关于回归统计量的附加信息。

最后，我们需要对得到的线性回归模型进行解释。回归系数b中的第一个元素是截距，第二个元素是斜率。斜率给出了自变量每变化一个单位，因变量预期变化的百分比。统计量如决定系数r^2可以用来评估模型的拟合优度，而F检验可用于检验回归模型的整体显著性。

通过以上步骤，我们不仅实现了非线性回归分析的线性化转换，还完成了模型的构建和评估。如果你希望深入了解相关的理论和实践操作，推荐阅读《Matlab实现百货销售与流通费率的非线性回归分析》。这份资源将为你提供一个更为深入和全面的理解，帮助你在处理复杂的回归分析时更加得心应手。

参考资源链接：[Matlab实现百货销售与流通费率的非线性回归分析](https://wenku.csdn.net/doc/6wbruu726t?spm=1055.2569.3001.10343)