c＋＋最小二乘拟合水位改正代码

在C++中，最小二乘法是一种常用的方法来进行数据拟合，比如在水位改正（水位测量误差修正）的问题中，我们可以使用它来找到最能描述实际水位变化趋势的最佳线性模型。以下是一个简单的最小二乘拟合的代码示例，假设我们有一个二维数组（时间，测量水位），目标是找到一条直线y = ax + b来拟合这些数据：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

// 定义线性回归函数
std::pair<double, double> leastSquaresFit(const std::vector<std::pair<double, double>>& data) {
    double sumX = 0, sumY = 0, sumXY = 0, sumX2 = 0;
    int n = data.size();

    for (const auto& point : data) {
        sumX += point.first;
        sumY += point.second;
        sumXY += point.first * point.second;
        sumX2 += pow(point.first, 2);
    }

    // 计算斜率a和截距b
    double a = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumX2 - pow(sumX, 2));
    double b = (sumY - a * sumX) / n;

    return {a, b};
}

int main() {
    std::vector<std::pair<double, double>> waterLevels = {{0, 0}, {1, 1}, {2, 2}, {3, 3}}; // 假设这是测量数据
    std::pair<double, double> fitParams = leastSquaresFit(waterLevels);

    std::cout << "拟合的直线方程为: y = " << fitParams.first << "x + " << fitParams.second << std::endl;
    
    // 对每个时间点进行水位改正
    for (const auto& point : waterLevels) {
        double correctedLevel = point.second - fitParams.first * point.first;
        std::cout << "时间 " << point.first << " 的改正后水位: " << correctedLevel << std::endl;
    }

    return 0;
}