数学建模最小生成树问题

数学建模中的最小生成树问题是指在一个连通无向图中找到一棵包含所有顶点且边权和最小的生成树。最小生成树问题在实际应用中非常重要，例如在网络设计、电力传输、交通规划等领域都有广泛的应用。

解决最小生成树问题的常用算法有Prim算法和Kruskal算法。

1. Prim算法：
- 选择一个起始顶点，将其加入生成树中。
- 从与生成树相邻的顶点中选择一个权值最小的边，将其加入生成树。
- 重复上述步骤，直到生成树包含所有顶点。

2. Kruskal算法：
- 将图中的所有边按照权值从小到大排序。
- 依次选择权值最小的边，如果该边的两个顶点不在同一连通分量中，则将其加入生成树，并合并这两个连通分量。
- 重复上述步骤，直到生成树包含所有顶点。