python调用最小二乘法

以下是使用Python调用最小二乘法的示例：

1. 线性最小二乘法：

import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares

# 定义目标函数
def target_func(x, a, b):
    return a * x + b

# 定义误差函数
def error_func(params, x, y):
    a, b = params
    return target_func(x, a, b) - y

# 输入数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 3.9, 6.1, 8.2, 9.8])

# 初始参数值
initial_params = np.array([0, 0])

# 调用最小二乘法
result = least_squares(error_func, initial_params, args=(x, y))

# 输出结果
a, b = result.x
print("最小二乘法拟合结果：")
print(f"a = {a:.4f}")
print(f"b = {b:.4f}")

2. 非线性最小二乘法：

import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares

# 定义目标函数
def target_func(params, x):
    a, b, c = params
    return a * np.exp(-b * x) + c

# 定义误差函数
def error_func(params, x, y):
    return target_func(params, x) - y

# 输入数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([1.2, 1.9, 3.1, 3.8, 4.9])

# 初始参数值
initial_params = np.array([1, 1, 1])

# 调用最小二乘法
result = least_squares(error_func, initial_params, args=(x, y))

# 输出结果
a, b, c = result.x
print("最小二乘法拟合结果：")
print(f"a = {a:.4f}")
print(f"b = {b:.4f}")
print(f"c = {c:.4f}")