最近,梁迷上了一个纸牌游戏,无法摆脱它。游戏是这样的:从左到右排列着n张牌。每张

牌上都写着一个正整数。梁的目标是选择一些牌，使得他选择的牌的数字之和等于m。梁非常喜欢这个游戏，他想知道有多少种不同的选择方法可以达到他的目标。

梁开始思考这个问题。他意识到这是一个非常经典的组合问题，可以用动态规划来解决。他需要找到一个递推关系来计算选择方法的数量。

让我们定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在前i张牌中选择出数字之和等于j的方法数量。初始时，dp[0][0]的值为1，表示没有选择任何牌时数字之和为0的方法数量为1。

然后，梁开始更新状态转移方程。对于每一张牌，他有两个选择：要么选择这张牌，要么不选择这张牌。

如果他选择这张牌，那么他需要计算当前数字之和为j减去这张牌的数字之后的方法数量，即dp[i-1][j-牌面数字]。

如果他不选择这张牌，那么他的方法数量与前i-1张牌的方法数量相同，即dp[i-1][j]。

因此，状态转移方程可以表示为：dp[i][j] = dp[i-1][j-牌面数字] + dp[i-1][j]。

梁继续计算并更新二维数组dp，直到计算完成所有的状态。最后，dp[n][m]的值就是梁所寻求的答案：选择方法的数量。

最终，梁计算出了他摆脱这个游戏的可能选择方法数量，他对于动态规划算法的效率和巧妙性感到非常欣赏。他决定将这个算法分享给他的朋友们，希望能帮助到其他喜欢纸牌游戏的人。