迭代加权最小二乘法matlab程序

迭代加权最小二乘法（Iteratively Reweighted Least Squares, IRLS）是一种常用的非线性最小二乘问题的求解方法，它通过不断迭代求解加权线性最小二乘问题来逼近非线性最小二乘问题的解。在Matlab中，可以使用以下代码实现迭代加权最小二乘法：

function [beta, w] = IRLS(X, y, w0, tol, maxiter)
% X：样本特征矩阵
% y：样本标签向量
% w0：权重向量的初始值
% tol：迭代终止条件
% maxiter：最大迭代次数

n = size(X, 2);
w = w0;
beta = zeros(n, 1);
iter = 0;

while iter < maxiter
    iter = iter + 1;
    beta_old = beta;
    
    % 计算加权系数矩阵
    W = diag(w);
    
    % 计算加权线性回归系数
    beta = (X' * W * X) \ (X' * W * y);
    
    % 计算残差向量
    r = y - X * beta;
    
    % 计算加权残差平方和
    RSS = sum(w .* r.^2);
    
    % 更新权重向量
    w = 1 ./ (r.^2 + eps);
    
    % 判断是否收敛
    if max(abs(beta - beta_old)) < tol
        break;
    end
end

以上代码中，X为样本特征矩阵，y为样本标签向量，w0为权重向量的初始值，tol为迭代终止条件，maxiter为最大迭代次数。函数返回值为最终权重向量和最终权重线性回归系数。