matlab 分级聚类

### MATLAB 中实现层次聚类算法

#### 数据准备
为了在MATLAB中执行层次聚类，首先需要准备好待分析的数据集。对于二维平面上的80个点来说，可以创建一个包含这些坐标位置的矩阵[^1]。

% 创建随机分布的80个二维点作为示例数据
data = rand(80, 2);

#### 距离度量选择
接下来要定义用于衡量不同对象间差异性的标准——即距离函数的选择。常用的距离计算方式有欧几里得距离、曼哈顿距离等，在此采用默认设置即可满足大多数情况下的需求。

#### 构建邻接矩阵并进行聚类操作
使用`pdist`命令来计算每一对观测值之间的距离，并通过`linkage`指令基于所选链接准则（如最短路径法、最长路径法或平均链路法）建立簇间的连接关系，从而形成一棵表示嵌套分组结构的树形图。

% 计算两两点之间欧式距离
D = pdist(data);

% 使用'ward'方法构建系统发生树
Z = linkage(D,'ward');

#### 可视化结果 - 绘制树状图 (Dendrogram)
最后一步是绘制出代表最终分类状况的树状图(dendrogram)，这有助于直观展示各个样本是如何逐步被组合成更大规模群体的过程。

figure;
dendrogram(Z);
title('Hierarchical Clustering Dendrogram');
xlabel('Sample Index or (Cluster Index)');
ylabel('Distance');
set(gca,'TickLabelInterpreter','none'); % 关闭刻度标签解释器以防止中文乱码等问题

#### 结果评估与应用
完成上述步骤之后，还可以进一步调整参数设定或是改变输入特征向量的形式来进行更细致的结果优化；另外也可以考虑将得到的最佳分割方案应用于其他领域内的具体问题求解当中去，比如图像处理中的颜色量化任务就非常适合运用此类技术[^2]。