如何使用MATLAB编程实现夫琅禾费衍射的数值模拟，并绘制出矩孔、单缝和圆孔衍射图样？请结合相关的光学理论提供示例代码。

在学习和探索夫琅禾费衍射现象时，MATLAB提供了一个强大的平台来模拟和可视化各种衍射模式。以下是如何使用MATLAB进行数值模拟以及绘制矩孔、单缝和圆孔衍射图样的步骤和示例代码。

参考资源链接：[MATLAB夫琅禾费衍射仿真与程序设计](https://wenku.csdn.net/doc/c91ydm9mg7?spm=1055.2569.3001.10343)

1. **矩孔衍射模拟**：
矩孔衍射可以使用二维傅里叶变换来模拟，因为夫琅禾费衍射公式本质上是对光波前进行傅里叶变换。在MATLAB中，可以使用`fft2`和`fftshift`函数来实现这一点。首先定义一个表示矩孔的矩阵，然后计算其傅里叶变换并进行频移，最后进行逆傅里叶变换得到衍射图案。代码示例如下：

   % 定义矩孔参数
   [x, y] = meshgrid(-10:0.1:10, -10:0.1:10);
   A = (abs(x) < 5) .* (abs(y) < 5); % 矩孔大小为10x10单位
   % 计算衍射图样
   U = fftshift(fft2(A));
   I = abs(fftshift(fft2(U))).^2;
   imshow(I, []);

2. **单缝衍射模拟**：
单缝衍射的模拟相对简单，可以通过计算一维傅里叶变换来实现。首先定义一个表示单缝的向量，然后对其应用傅里叶变换，最后取模平方得到衍射强度分布。代码示例如下：

   % 定义单缝参数
   x = -10:0.1:10;
   A = double(abs(x) < 1); % 单缝宽度为2单位
   % 计算衍射图样
   U = fftshift(fft(A));
   I = abs(fftshift(fft(U))).^2;
   plot(x, I);

3. **圆孔衍射模拟**：
圆孔衍射可以通过极坐标系下的傅里叶变换来模拟。首先需要定义一个表示圆孔的极坐标矩阵，然后进行二维傅里叶变换，并对结果进行频移和逆变换。代码示例如下：

   % 定义圆孔参数
   [theta, r] = meshgrid(0:pi/100:2*pi, 0:0.1:10);
   A = sqrt(x.^2 + y.^2) < 5; % 圆孔半径为5单位
   % 计算衍射图样
   U = fftshift(fft2(A));
   I = abs(fftshift(fft2(U))).^2;
   imagesc(sqrt(x.^2 + y.^2), [], log(I));
   colorbar;

这些代码示例不仅展示了如何使用MATLAB进行数值计算来模拟不同的衍射模式，而且还介绍了如何通过图像可视化这些模式。对于初学者来说，结合《MATLAB夫琅禾费衍射仿真与程序设计》这份资料将有助于深入理解理论知识和编程技巧，使得学习过程更加高效和有趣。

参考资源链接：[MATLAB夫琅禾费衍射仿真与程序设计](https://wenku.csdn.net/doc/c91ydm9mg7?spm=1055.2569.3001.10343)