请选择使用顺序表或链表（单链表或双链表）实现以下操作，要求设计菜单，并根据菜单提示进行操作。 (1)插入一个新元素到第i个位置。 (2)删除第i个位置的元素。 (3)显示线性表中所有元素的值。 (4)检索表中第i个元素。 (5)求表的长度。

在C语言中，选择使用哪种数据结构取决于具体的需求以及对性能的要求。对于上述操作，如果频繁进行插入和删除，尤其是中间位置的插入和删除，链表（特别是双向链表）通常更高效，因为它们支持常数时间复杂度的插入和删除。而顺序表（数组）在插入和删除时需要移动大量元素，效率较低。

这里我们用单链表作为例子来实现这个功能。假设我们有一个`Node`结构体表示链表节点，包含一个数据元素`data`和指向下一个节点的指针`next`：

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
} Node;

// 创建链表头结点
Node* createList() {
    Node* head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    head->data = -1; // 初始化为特殊值，表示空列表
    head->next = NULL;
    return head;
}

// 插入元素到第i个位置
void insert(int i, int value, Node** head) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->data = value;
    newNode->next = *head;
    
    if (i == 1) { // 如果要插入在头部
        *head = newNode;
    } else {
        Node* current = *head;
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (current->next != NULL) {
                current = current->next;
            }
        }
        newNode->next = current->next;
        current->next = newNode;
    }
}

// 删除第i个位置的元素
void deleteElement(int i, Node** head) {
    if (*head == NULL || i <= 0) return; // 检查是否为空或越界

    if (i == 1) { // 如果是要删除头部
        Node* temp = *head;
        *head = (*head)->next;
        free(temp);
    } else {
        Node* current = *head;
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (current->next != NULL) {
                current = current->next;
            }
        }

        if (current->next != NULL) {
            current->next = current->next->next;
        }
    }
}

// 显示所有元素
void display(Node* head) {
    Node* current = head;
    while (current != NULL) {
        printf("%d ", current->data);
        current = current->next;
    }
    printf("\n");
}

// 求表长
int length(Node* head) {
    int count = 0;
    Node* current = head;
    while (current != NULL) {
        count++;
        current = current->next;
    }
    return count;
}

// 检索第i个元素
int search(int i, Node* head) {
    Node* current = head;
    for (int j = 1; j <= i && current != NULL; j++) {
        if (j == i) {
            return current->data;
        }
        current = current->next;
    }
    return -1; // 如果找不到则返回-1
}

以上代码实现了所需的菜单操作。如果你决定使用双向链表，只需稍微修改一下`Node`结构体和相关的插入/删除方法即可。需要注意的是，这些函数都没有处理非法输入，如负数索引等，在实际应用中应添加错误检查。同时，你可以使用`free()`释放不再使用的内存。