分裂基fft算法matlab代码

分裂基FFT算法是快速傅里叶变换（FFT）的一种实现方式。它使用了一个复杂度为O(NlogN)的算法来计算离散傅里叶变换（DFT），其中N是信号的长度。在matlab中，可以使用ifft函数来计算逆FFT，使用fft函数来计算正FFT。

下面是分裂基FFT算法的matlab代码示例：

function y = splitRadixFFT(x)
    N = length(x);
    if N==1
        y = x;
    else
        evenIndex = 2:2:N;
        oddIndex = 1:2:N;
        XE = splitRadixFFT(x(evenIndex));
        XO = splitRadixFFT(x(oddIndex));
        W = exp(-2*pi*1i/N).^(0:N/2-1);
        WO = W.*XO;
        WE = XE + [WO, -WO].*W;
        y = [WE, WE];
    end
end

其中，splitRadixFFT函数使用递归的方式实现分裂基FFT算法，输入参数x是一个长度为N的复数序列，返回值y是x的FFT结果。

相关问题

基4 的FFT算法matlab代码

以下是一个基于MATLAB的基4 FFT算法的代码示例：

function y = fft4(x)

% Make sure x has length 4^n
n = length(x);
if mod(log2(n)/log2(4),1) ~= 0
error('Length of input vector is not a power of 4');
end

% Reshape x into a 4 x ... matrix
x = reshape(x, [4 n/4]);

% Compute the DFT of each column
for k = 1:n/4
% First stage of butterfly
a = x(1,k);
b = x(2,k);
c = x(3,k);
d = x(4,k);

% Second stage of butterfly
s1 = a + c;
s2 = b + d;
s3 = a - c;
s4 = b - d;

% Third stage of butterfly
x(1,k) = s1 + s2;
x(2,k) = 1i*(s1 - s2);
x(3,k) = s3 + 1i*s4;
x(4,k) = s3 - 1i*s4;
end

% Compute the DFT of each row
for k = 1:4
x(k,:) = fft(x(k,:));
end

% Reorder the entries
y = zeros(1,n);
for k = 1:n/4
y(4*k-3) = x(1,k);
y(4*k-2) = x(2,k);
y(4*k-1) = x(3,k);
y(4*k) = x(4,k);
end

end

% 示例用法：

x = [1 2 3 4 5 6 7 8];
y = fft4(x);
disp(y);

基2FFT算法MATLAB实现代码

以下是基2FFT算法的MATLAB实现代码：

function y = fft2b(x)
% 基2FFT算法
N = length(x);
if N == 1
    y = x;
else
    xe = fft2b(x(1:2:N)); % 偶数项DFT
    xo = fft2b(x(2:2:N)); % 奇数项DFT
    w = exp(-2i*pi/N).^(0:N/2-1); % 旋转因子
    y = [xe+w.*xo, xe-w.*xo]; % 合并DFT结果
end
end

其中，输入参数`x`是需要进行FFT变换的序列，输出结果`y`是变换后的结果。在函数中，首先判断序列长度是否为1，如果是则直接返回；否则将序列分为偶数项和奇数项两部分，并递归调用`fft2b`函数求解它们的DFT。最后，将偶数项DFT和奇数项DFT按照旋转因子合并得到最终结果。

需要注意的是，在这个实现中，我们使用了递归算法，因此在处理大序列时可能会因为递归深度过大而导致栈溢出。为了避免这种情况的发生，我们可以使用非递归的迭代算法实现FFT。