输入: n。正方形的边长输出: 边长为 n 的数字回形方阵。

回形方阵是一种矩阵，其数字从外向内以回旋的方式逐渐递增。例如，当输入n为4时，输出的边长为4的回形方阵如下所示：

1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7

当输入n为5时，输出的边长为5的回形方阵如下所示：

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

回形方阵的生成规律如下：
1. 第一行从左到右依次填入1至n；
2. 从第二行开始，依次填入n+1至2n-1；
3. 从右至左，填入2n至3n-2；
4. 从下至上，填入3n-1至4n-3，直至填完所有的数字。

因此，当输入n时，我们可以根据上述规律依次填入数字并生成回形方阵。最终生成的回形方阵即为满足条件的输出。

相关问题

H3【图形】晕（选作） 看着这样的“回”形图案你晕吗？让我们不用数组，来做 出它。 输入: n。正方形的边长 输出: 边长为n的数字回形方阵。

H3【图形】晕的这种现象通常是指当我们看到复杂的几何结构或重复模式时产生的视觉不适感，比如你说的“回”形图案。为了构建一个边长为n的数字回形方阵，我们可以采用递归的方式来实现。这个过程不需要数组，但可能会涉及嵌套循环或者函数调用。

例如，你可以先创建一个基础情况，当n为1时，就是一个空格。然后对于更大的n，可以按照以下步骤构造：

1. 从中心开始向外一层层填充数字，第一层是1到n^2。
2. 每次增加层数时，数字会往相反的方向移动，外层的数字逐渐填入内层的空位。
3. 最外层的数字保持不变，直到所有层次都填满。

这里是一个简单的伪代码描述：

def hanoi_worm(n):
    def draw_row(level, width):
        if level == 0:
            print(' ' * (width - 1), end='')  # 空白填充
        else:
            for i in range(1, level + 1):
                print(f'{i}', end=' ')
            print()  # 到下一行

    n_squared = n ** 2
    draw_row(n, n_squared)

    # 递归地绘制倒数第二层，直到中心
    for _ in range(1, n):
        draw_row(n - 1, n_squared)

hanoi_worm(n)

运行这个函数会打印出一个边长为n的回形图案。如果你需要，我可以进一步解释每个部分的具体实现细节。

现有 2 � × 2 � ( � ≤ 10 ) 2 n ×2 n (n≤10) 名作弊者站成一个正方形方阵等候 kkksc03 的发落。kkksc03 决定赦免一些作弊者。他将正方形矩阵均分为 4 个更小的正方形矩阵，每个更小的矩阵的边长是原矩阵的一半。其中左上角那一个矩阵的所有作弊者都将得到赦免，剩下 3 个小矩阵中，每一个矩阵继续分为 4 个更小的矩阵，然后通过同样的方式赦免作弊者……直到矩阵无法再分下去为止。所有没有被赦免的作弊者都将被处以棕名处罚。 给出 � n，请输出每名作弊者的命运，其中 0 代表被赦免，1 代表不被赦免。

这是一个编程类的问题，可以回答。以下是一个可能的解法：

def get_cheater_fate(n, x, y):
    if n == 0:
        return 1
    half = 2 ** (n-1)
    if x < half and y < half:
        return 0
    elif x < half and y >= half:
        return get_cheater_fate(n-1, x, y-half)
    elif x >= half and y < half:
        return get_cheater_fate(n-1, x-half, y)
    else:
        return get_cheater_fate(n-1, x-half, y-half)

n = 3
for i in range(2**n):
    for j in range(2**n):
        print(get_cheater_fate(n, i, j), end=' ')
    print()

这个函数 `get_cheater_fate` 接受三个参数：`n` 表示当前矩阵的大小，`x` 和 `y` 表示当前作弊者的坐标。函数的返回值是 0 或 1，表示该作弊者是否被赦免。

函数的实现思路是递归的。如果当前矩阵已经无法再分，那么所有作弊者都将被处以棕名处罚。否则，根据当前作弊者的坐标，可以确定它所在的子矩阵。如果该子矩阵的左上角都被赦免了，那么该作弊者也将被赦免；否则，需要递归地处理该子矩阵。

最后，我们可以调用 `get_cheater_fate` 函数来输出每名作弊者的命运。在上面的代码中，我们假设 `n=3`，即原矩阵大小为 $2^3 \times 2^3$，并输出了所有作弊者的命运。