请在MATLAB中指导我如何利用生成矩阵和监督矩阵实现（7,4）汉明码的编码与译码？

汉明码是一种重要的线性分组码，特别适合于纠正单个错误。在MATLAB中实现（7,4）汉明码的编码和译码过程，你需要首先理解生成矩阵G和监督矩阵H的角色和构造方法。生成矩阵G用于编码过程，而监督矩阵H用于译码过程中的错误检测和纠正。

参考资源链接：[MATLAB实现7_4汉明码与循环码编码解码实验](https://wenku.csdn.net/doc/6s53kn1o7g?spm=1055.2569.3001.10343)

（7,4）汉明码意味着每7个码字中有4个信息位和3个监督位。生成矩阵G是一个4×7的矩阵，可以表示为G = [I4 | P]，其中I4是4×4单位矩阵，P是4×3矩阵，包含了监督位和信息位之间的关系。生成矩阵G可以通过校验矩阵H的转置求得，即H^T。

在MATLAB中实现编码过程，可以按照以下步骤操作：
1. 定义信息位向量V（4位），例如V = [1 0 1 1]。
2. 构造生成矩阵G，根据汉明码的规则确定矩阵P。
3. 使用生成矩阵G编码信息位V，得到码字C = VG。
4. 如果需要加入错误，可以修改码字C中的某些位。

对于译码过程，可以按照以下步骤操作：
1. 接收码字B（可能包含错误）。
2. 利用监督矩阵H进行错误检测，计算S = BH^T，其中S是监督位。
3. 利用S的值确定错误位置，如果S不为零向量，则表示有错误。
4. 根据错误位置进行纠正。

在MATLAB中，你可以编写相应的函数来自动完成这些过程。例如，可以编写一个函数hammingEncode(V)来进行编码，另一个函数hammingDecode(B)来进行译码。对于错误的检测和纠正，你需要编写逻辑来分析监督位S，并根据汉明码的规则进行相应的位翻转。

建议在进行编程之前，先深入理解汉明码的理论基础，并通过《MATLAB实现7_4汉明码与循环码编码解码实验》这份资料中的内容，对整个编码解码的原理和实现过程有全面的掌握。文档中不仅包含了理论知识，还提供了实验操作和实例代码，可以帮助你在实践中遇到问题时快速定位和解决。

参考资源链接：[MATLAB实现7_4汉明码与循环码编码解码实验](https://wenku.csdn.net/doc/6s53kn1o7g?spm=1055.2569.3001.10343)