有n(n≥4)个正整数,存放在数组a中,设计一个算法从中选出3个正整数组成周长最长的三角形,输出该最长三角形的周长,若无法组成三角形则输出0。
时间: 2024-09-26 14:15:21 浏览: 13
为了找到数组 `a` 中三个数构成的最大周长三角形,我们可以使用排序算法对数组进行预处理,然后采用贪心策略来解决这个问题。以下是算法的大致步骤:
1. **排序数组**:
首先,对数组 `a` 进行降序排列,使得最大的三个数位于数组的前三位。
2. **检查条件**:
确保这三个数能够构成一个三角形。对于任意两个较大的数(假设为 a[i] 和 a[j]),它们之和必须大于第三个数(a[k] = a[i] + a[j] - 1)。如果这个条件不满足,则无法形成三角形,直接返回0。
3. **计算周长**:
如果可以构成三角形,计算这三个数的和即为最大周长。周长 = a[0] + a[1] + a[2]。
以下是一个伪代码示例:
```python
function maxTrianglePerimeter(a):
sort a in descending order
if a[0] + a[1] <= a[2]:
return 0 // 无法构成三角形
perimeter = a[0] + a[1] + a[2]
return perimeter
```
相关问题
有n(n≥4)个正整数,存放在数组a中,设计一个c语言算法从中选出3个正整数组成周长最长的三角形,输出该最长三角形的周长,若无法组成三角形则输出0。
为了在C语言中解决这个问题,你可以采用一种名为“选择排序”的简单算法,首先对数组按升序排列,然后依次检查每个元素作为最长边的起点,找出剩余两个元素能构成的最长直角三角形。以下是步骤的概述:
1. 定义一个函数`findLongestTriangle(a[], n)`,接受一个整型数组`a[]`和其长度`n`作为输入。
2. 对数组`a`进行冒泡排序,使得数组从小到大排列。这一步可以保证如果存在三元组构成三角形,则斜边(最大边)将位于数组的最后。
```c
void bubbleSort(int a[], int n) {
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
int temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
}
}
}
}
```
3. 使用三层循环遍历数组。外层循环用于选取最大边,中间循环和内层循环用于找到剩余两个边,满足三角形条件。计算每种情况下的周长,并更新最大值。
```c
int longestTrianglePerimeter(int a[], int n) {
int maxSide = a[n - 1]; // 最大的边
int maxArea = 0; // 最长周长
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) { // 从倒数第二个元素开始
int secondSide = a[i]; // 第二大的边
for (int j = 0; j < i; j++) { // 找到第三大边
int thirdSide = a[j];
if (thirdSide + secondSide > maxSide && thirdSide + secondSide > maxSide - a[i]) {
int perimeter = maxSide + secondSide + thirdSide;
if (perimeter > maxArea) {
maxArea = perimeter;
}
}
}
}
return maxArea == 0 ? 0 : maxArea; // 如果没有形成三角形,返回0
}
```
有n(n≥4)个正整数,存放在数组a中,设计一个算法从中选出 3 个正整数组成周长最长的三角形,输出该最长三角形的周长,若无法组成三角形则输出 0。(用c语言写出来)
为了实现这个算法,你可以使用C语言编写一个简单的步骤,包括遍历数组、检查边长关系并更新最大周长。以下是一个简化的C语言程序示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 检查三个数能否构成有效的三角形边长
int isValidTriangle(int a, int b, int c) {
return a + b > c && a + c > b && b + c > a;
}
// 找到给定数组中周长最大的合法三角形
int findMaxTrianglePerimeter(int a[], int n) {
if (n < 3) return 0; // 如果元素少于3个,无法构成三角形
int max_perimeter = 0;
for (int i = 0; i < n - 2; i++) { // 遍历前三个元素作为最长边
for (int j = i + 1; j < n - 1; j++) { // 遍历剩余元素作为其他两边
for (int k = j + 1; k < n; k++) { // 第三边
if (isValidTriangle(a[i], a[j], a[k])) {
int perimeter = a[i] + a[j] + a[k];
if (perimeter > max_perimeter) {
max_perimeter = perimeter;
}
}
}
}
}
return max_perimeter;
}
int main() {
int a[] = {3, 4, 5, 6, 7}; // 示例数组
int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
int result = findMaxTrianglePerimeter(a, n);
printf("最长三角形的周长: %d\n", result);
return 0;
}
```
在这个程序中,`findMaxTrianglePerimeter`函数首先检查输入数组是否包含足够元素构成三角形。然后通过三层嵌套循环遍历所有可能的三元组,并使用`isValidTriangle`函数验证它们是否能形成有效的三角形。如果可以,它计算周长并更新最大值。最后在主函数中调用这个函数,并打印结果。