「NOIP2008」双栈排序

「NOIP2008」双栈排序是一个经典的算法问题，它要求使用两个栈来对一个乱序的数组进行排序。具体的步骤如下：

1. 创建两个栈，一个用于存放待排序的数组元素，另一个用于辅助排序。
2. 将待排序的数组元素依次入栈1。
3. 从栈1中取出一个元素，与栈2的栈顶元素进行比较。
- 如果栈2为空或者栈2的栈顶元素小于等于当前元素，则将当前元素入栈2。
- 如果栈2的栈顶元素大于当前元素，则将栈2的元素依次出栈并入栈1，直到栈2为空或者栈2的栈顶元素小于等于当前元素，然后将当前元素入栈2。
4. 重复步骤3，直到栈1中的所有元素都被移动到了栈2中。
5. 此时，栈2中的元素就是按照从小到大排序好的结果。

相关问题

1854:【08noip提高组】双栈排序

题目描述

有两个栈，其中一个栈用于存储数据，另一个栈用于辅助排序操作，现在需要使用这两个栈实现一个排序算法。

排序算法如下：

- 首先将原始数据顺序全部压入第一个栈中。
- 从第一个栈中依次弹出元素，并将其与第二个栈的栈顶元素进行比较。
- 如果第一个栈弹出的元素比第二个栈的栈顶元素大，则将第二个栈的元素弹出并压入第一个栈中，直到第一个栈弹出的元素比第二个栈的栈顶元素小或者第二个栈为空。
- 将第一个栈弹出的元素压入第二个栈中。
- 重复步骤 2-4 直到第一个栈中的元素全部压入第二个栈中。
- 最后将第二个栈中的元素依次弹出并压入第一个栈中，此时第一个栈中的元素就是已排好序的。

输入格式

第一行输入一个整数 n，表示原始数据的数量。

接下来 n 行，每行输入一个整数，表示一条数据，数据保证互不相同。

输出格式

输出排序后的结果，每个元素一行。

数据范围

1≤n≤10000

输入样例：

5
5
8
4
3
6

输出样例：

3
4
5
6
8

算法1

(双栈排序) $O(n^2)$

时间复杂度

参考文献

python3 代码

C++ 代码

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

NOIP2008普及组第三题搜索

NOIP2008普及组第三题是搜索题目，题目描述如下：

在一个 4*4 的矩阵中，有 1-8 八个数字，其中有一个空位，可以与相邻的数字交换位置，现在给定一个初始状态和一个目标状态，问最少需要几步才能从初始状态到达目标状态。

输入格式：
输入包含两个 4*4 的矩阵，表示初始状态和目标状态，其中 0 表示空位。

输出格式：
输出一个整数，表示最少需要的步数。

输入样例：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 0

9 5 1 4
13 10 2 7
14 11 6 8
0 15 12 3

输出样例：
46

这道题可以使用广度优先搜索（BFS）的方法进行求解。

首先将初始状态和目标状态转化为字符串，并记录空位的位置。然后利用队列进行 BFS，每次从队首取出一个状态，枚举空位可以移动到的相邻位置，交换数字，得到新的状态，如果新状态等于目标状态，则返回步数，否则将新状态加入队列中。

代码实现如下：