Shapiro-Wilk正态性检验和Kolmogorov-Smirnov正态性检验
时间: 2024-01-03 19:05:39 浏览: 60
Shapiro-Wilk正态性检验和Kolmogorov-Smirnov正态性检验是用来检验数据是否服从正态分布的两种常见方法。
Shapiro-Wilk正态性检验是一种基于样本数据进行推断的统计检验方法。它的原假设是数据来自一个正态分布的总体。该检验通过计算统计量W来评估数据与正态分布的拟合程度。如果数据与正态分布拟合良好,那么W的值会接近于1。如果W的值显著小于1,那么我们可以拒绝原假设,即数据不服从正态分布。
Kolmogorov-Smirnov正态性检验是一种基于经验分布函数进行推断的统计检验方法。它的原假设也是数据来自一个正态分布的总体。该检验通过计算统计量D来评估数据与正态分布的拟合程度。D的值表示经验分布函数与理论正态分布函数之间的最大差异。如果D的值显著大于临界值,那么我们可以拒绝原假设,即数据不服从正态分布。
这两种检验方法都可以用来判断数据是否服从正态分布,选择哪一种方法主要取决于数据的特点和具体应用场景。需要注意的是,这些检验方法仅仅是判断数据是否服从正态分布,并不能确定数据的分布类型。
相关问题
matalb怎末shapiro-wilk正态检验
Shapiro-Wilk正态检验是一种常用的统计方法,用于确定给定数据集的总体是否满足正态分布。在MATLAB中,我们可以使用"swtest"函数进行Shapiro-Wilk正态检验。
要使用该函数,我们需要先将我们的数据存储在一个向量或矩阵中。然后,我们可以调用"swtest"函数,并将数据作为其输入。该函数将计算得出Shapiro-Wilk检验的统计值和相关的p-值。
下面是一个使用MATLAB进行Shapiro-Wilk正态检验的示例代码:
```matlab
% 生成一个包含随机数据的向量
data = randn(100,1);
% 进行Shapiro-Wilk正态检验
[h,p] = swtest(data);
```
在上面的代码中,我们首先使用"randn"函数生成一个包含100个随机数据的向量。然后,我们将该向量传递给"swtest"函数进行Shapiro-Wilk正态检验。函数的输出"h"将告诉我们是否拒绝了正态假设,而"p"值则表示拒绝该假设的概率。
请注意,对于大样本量,Shapiro-Wilk检验的p值可能会受到偏差的影响。在这种情况下,可以使用其他正态性检验方法,例如Kolmogorov-Smirnov检验或Lilliefors检验。
总之,通过调用MATLAB中的"swtest"函数,我们可以进行Shapiro-Wilk正态检验以确定给定数据集是否满足正态分布的假设。
python 如何进行Kolmogorov-Smirnov、Shapiro-Wilk test
关于Kolmogorov-Smirnov和Shapiro-Wilk检验,Python中有多种实现方式,其中常用的是使用SciPy库中的stats模块。具体步骤如下:
1. 导入所需的库:
```
from scipy import stats
import numpy as np
```
2. 生成两个样本数据:
```
sample1 = np.random.normal(0, 1, 100) # 生成正态分布的样本1
sample2 = np.random.normal(0.5, 1, 100) # 生成正态分布的样本2
```
3. 进行Kolmogorov-Smirnov检验:
```
result_KS = stats.ks_2samp(sample1, sample2)
print(result_KS)
```
输出结果类似于:
```
KstestResult(statistic=0.2, pvalue=0.4476961402252836)
```
4. 进行Shapiro-Wilk检验:
```
result_SW1 = stats.shapiro(sample1)
print(result_SW1)
result_SW2 = stats.shapiro(sample2)
print(result_SW2)
```
输出结果类似于:
```
ShapiroResult(statistic=0.99470245885849, pvalue=0.9380324487686157)
ShapiroResult(statistic=0.9950301051139832, pvalue=0.9749659304618835)
```
若Shapiro-Wilk检验的p-value低于设定的显著性水平,则拒绝原假设(即拒绝样本数据符合正态分布的假设)。在上述结果中,可以发现两个样本p-value均大于0.05,因此无法拒绝原假设,即两个样本数据均符合正态分布的假设。